ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Заселение планет.

Автор
Опубликовано: 14 дней назад ( 7 июня 2019)
Редактировалось: 1 раз — 7 июня 2019
+7
: 7
Заселение планет.


Космическая экспедиция приблизилась к новой солнечной системе и стала расселяться на планеты.
На первую планету приземлилось 100 колонистов и десятая часть оставшихся.
На вторую планету приземлилось 200 колонистов и десятая часть оставшихся.
На третью планету приземлилось 300 колонистов и десятая часть оставшихся, и так далее.
В результате на каждой планете оказалось равное число путешественников.
Сколько было планет и сколько колонистов?
131 просмотр
Комментарии (15)
Nif # 7 июня 2019 в 13:42 +4
Спойлер
Непростая задачка, требует аккуратности в решении. laugh
Александр Борисенко # 8 июня 2019 в 00:38 +3
8*900=7200! newyear-1
Это, понятно, механическая ошибка! Но в принципе Вами, Nif, задача решена! smile_16 smile smile_20
Nif # 8 июня 2019 в 07:31 +3
Да, 9 планет. zst У меня в черновике написано "9", а напечатал почему то "8"... laugh
Александр Борисенко # 8 июня 2019 в 00:40 +3
Есть два способа решения! smile
voliy # 8 июня 2019 в 08:24 +4
У нас такие есть.
1.Алгебраический.
100+(х-100)/10=200+(9х-2900)/100
х=8100
2. Логика+перебор.
На последнюю планету высадилось число поселенцев без 10 доли оставшихся. Т.е. начинаем перебирать от 400 по формуле
100+(х-100)/10 = 400 (500,600,700,800,900) Х должен делиться нацело на число поселенцев с последней планеты. Это 900 при х=8100. getImage 1
Александр Борисенко # 9 июня 2019 в 01:02 +3
Именно так, voliy, вначале приравниваются первая и вторая планеты, откуда находим общее число колонистов! smile_16 smile smile_20
Далее отличие от авторского решения... scratch
Александр Борисенко # 9 июня 2019 в 01:05 +4
Автор пишет: "Последняя планета приняла 100*к человек, предпоследняя 100(к-1) и десятую часть остатка, так что остаток равен 1000. Значит последняя планета приняла 900 человек и к=9". scratch
voliy # 10 июня 2019 в 08:23 +2
Элегантное решение!
Александр Борисенко # 11 июня 2019 в 01:35 +1
Согласен, voliy! Всего лишь приравниваются последняя и предпоследняя планеты. Кажется так просто и логично, но это надо было ВИДЕТЬ! В том-то и скрыта красота! smile
Александр Борисенко # 11 июня 2019 в 01:28 +1
Попробую расшифровать, автор выражается весьма лаконично и с первого взгляда не очень понятно.
Последняя планета приняла столько же, сколько предпоследняя: 100к = 100(к-1)+Т/10, откуда Т=1000 (последний остаток). Таким образом, из последнего остатка в 1000 на предпоследнюю планету ушла 1/10 часть, т.е. 100, и на последнюю планету пришлось 1000-100=900. Отсюда, зная общее число переселенцев и их количество на каждой планете, находим число планет 8100/900=9. smile
Александр Борисенко # 11 июня 2019 в 01:37 +1
Решение перебором, voliy, также приемлемо! smile_16 smile smile_20
Nif # 8 июня 2019 в 22:55 +4
Логическое решение.
Предполагаем, что задача решаемая. От 100% можно отделять по 10% только 9 раз (значит 9 планет), оставшиеся 10% будут израсходованы на 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 и 900 колонистов (тоже 9 раз). Последнее число 900 будет равно числу колонистов на каждой планете ("оказалось равное число путешественников"). Общее число колонистов 9 х 900 = 8100.
v
Александр Борисенко # 9 июня 2019 в 01:18 +4
Согласен, Nif, последнее число 900 равно числу колонистов на одной планете! smile_16 smile smile_20
Nif # 8 июня 2019 в 23:24 +4
Выяснилась интересная закономерность. Число планет не зависит от числа оговоренного количества высадившихся колонистов (в нашем случае это 100,200,300...), всё-равно 9 планет.
Например, если бы высаживались 1+10%оставшихся, 2+10%оставшихся, 3+10%оставшихся и т.д., в итоге на 9 планет прилетели бы 9 х 9 = 81 колонист.
laugh
Александр Борисенко # 9 июня 2019 в 01:27 +3
Да, Nif, при известных числах высадившихся и стабильном проценте от "оставшихся" число планет неизменно! Красивый вывод! smile_16 smile smile_13
В данном случае число планет не зависит от известных чисел высадившихся, но только от процента, вычитаемого из "оставшихся": для 10% это 9 планет. getImage 1

Новости клубов

1 час назад
Раиса Петрошенко пишет пост Зонтик в блоге клуба ФотоСтрана-2
1 час назад
Раиса Петрошенко пишет пост Повозка в блоге клуба ФотоСтрана-2
3 часа назад
4 часа назад
Демид добавляет запись на стене клуба Христианское искусство:
СВЯТОЙ ВЕЛИКОМУЧЕНИК ФЕОДОР СТРАТИЛАТ.
4 часа назад
7 часов назад
7 часов назад