Сурикаты.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Сурикаты.

Автор
Опубликовано: 7 дней назад (22 июля 2021)
+8
: 8
Сурикаты.


Усилиями биологов была выведена порода сурикатов, могущая жить на поверхности Марса, питаясь солнечным светом. Любая пара сурикатов производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца от рождения. Пару новорождённых сурикатов выпустили на природу. Сколько пар сурикатов будет через год?
335 просмотров
Комментарии (37)
Nif # 22 июля 2021 в 16:03 +6
Очень много. laugh
Александр Борисенко # 23 июля 2021 в 01:41 +5
Ответ правильный, но недостаточно точный! laugh
Николай Кузнецов # 22 июля 2021 в 17:19 +7
А не вымрет ли всё четвёртое поколении от инбридинга?
Александр Борисенко # 23 июля 2021 в 01:47 +5
В результате прекращения имбриндинга появился кроманьонский человек, но сурикатам это не грозит! joke
ШИКО # 22 июля 2021 в 17:20 +6
А не 12-я ли степень 2? Не 4096 пар? Как ведь трактовать условие laugh
2^(12 ± 1)
ШИКО # 22 июля 2021 в 17:58 +6
Да! Похоже на то, что 2^12 пар будет год спустя. joke
Маргаритка # 22 июля 2021 в 17:58 +6
Да не так уж и много! Думаю, что через 12 месяцев будет всего лишь 144 пары. Они же не сразу дают потомство. Каждая пара начинает размножаться через 2 месяца.
Так что в 1 месяц будет 1 пара, во второй месяц-тоже 1 пара, на третий месяц- 2 пары. whrite ... К 4 месяцу- 3... laugh
Александр Борисенко # 23 июля 2021 в 02:02 +5
Расписание таково: рождение пары от пары - приходит месяц - производство новой пары с сохранением старой пары. smile
Надеюсь только, что я не переврал авторское условие, пытаясь сделать его более ясным. У автора написано: "любая пара производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования" (не вполне ясен период вынашивания, у автора получается, что он нулевой) scratch
ШИКО # 23 июля 2021 в 13:35 +4
То, как Вы, Александр, описываете алгоритм размножения, говорит мне лишь о том, что я верно понял трактовку: всякий месяц удвоение числа сурикатов. Поправку должен сделать: к концу года их будет не 2:12, а 2:(12-1). Это, правда,, не делает результат нечётным, и с которой стороны здесь числа Фибоначчи - скромно чешу голову в сторонке. А результаты будут такими
1 месяц - 1 пара
2 месяц - 2 пары; ∑=3 *)
3 месяц - 4 пары
4 месяц - 8 пар
5 месяц - 16 пар
6 месяц - 32 пары
7 месяц - 64 пары
8 месяц - 128 пар
9 месяц - 256 пар
10 месяц - 512 пар
11 месяц -1024 пары
12 месяц - 2048 пар

*) Там, где стоит ∑=3 могло бы об'яснить нечётность результата, но лело в том, что эта сумма уже учитывается при удвоении. Значит одно из двух: либо автор ошибся, либо мы с Вами неверно его трактуем.
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 00:51 +2
Можно уточнить: конец 1-го месяца - 2 пары и т.д. Но суть дела от этого не меняется, на нечётность всё равно не выходим! scratch
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 02:15 +4
Для условия в "классической" формулировке ответ 144 пары, Маргаритка! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 23 июля 2021 в 01:48 +5
Мнения разошлись: 4096 и 144. Оба ответа с авторским не совпадают! hoho
Александр Борисенко # 23 июля 2021 в 02:09 +5
Более того, авторский ответ - нечётное число, вот это меня очень удивляет! skyglass 1
Nif # 23 июля 2021 в 12:09 +5
Рассуждая, я пытался вычислить общее число сурикатов через год. А в задаче спрашивается "Сколько пар сурикатов будет через год?" Т.е. количество пар может быть и нечётным. И при решении каждую пару можно принять за "единицу". scratch
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 00:56 +2
Конечно, принимаем пару за единицу. Но поскольку на исходе каждого месяца удвоение, то всё равно получается чётное число пар smile_6
Александр Борисенко # 23 июля 2021 в 01:50 +5
Подсказка: в деле замешаны числа Фибоначчи! laugh
Николь # 23 июля 2021 в 11:31 +5
Ну, если числа Фибоначчи и 144 не подходит и у автора число нечетное, то тогда 233, следующее в ряду после 144 zst
Может быть, разночтение в том, что считать "через год"? Или что значит "со второго месяца"?..
Маргаритка # 23 июля 2021 в 11:41 +5
Да, видимо я посчитала количество пар к началу 12-го месяца, а надо - "спустя год", к началу 13-го!
Именно числа Фибоначчи, "Задача про кроликов"!)))
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...
smile
Каждое число есть сумма двух предыдущих чисел....
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 02:13 +4
Если принять "классическую" формулировку задачи (как на сайте), то ответ 144 действительно правильный, Николь! smile_16 smile smile_20
Николь # 23 июля 2021 в 11:33 +6
И приглашаю всех на голосование на фотоконкурсе "Дороги". hat Завтра последний день голосования
https://newphoenix.ru/clubs/117_golosovanie-konkurs-dorogi.html
Nif # 23 июля 2021 в 15:31 +5
Опираясь на способ ШИКО и на авторский текст "любая пара производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования", можно записать так:
- начиная с 1 месяца своего существования - 1 пара;
- начиная со 2 месяца своего существования первая пара даст приплод и будет уже 2 пары;
- начиная с 3 месяца приплод будет и от первой и от второй пары, всего будет 4 пары;
- начиная с 4 месяца - 4 пары новых + 4 пары было, всего 8 пар;
- начиная с 5 месяца - 8 новых + 8 было = 16 пар;
- начиная с 6 месяца - 32;
- начиная с 7 месяца - 64;
- начиная с 8 месяца - 128;
- начиная с 9 месяца - 256;
- начиная с 10 месяца - 512;
- начиная с 11 месяца - 1024;
- начиная с 12 месяца - 2048 пар.
Через год будет 2048 сурикатов.
По-моему, логично. laugh
Нечётность не получается.
ШИКО # 23 июля 2021 в 17:21 +4
Логично-то логично, Ниф, но неверно!
Читайте комментарии автора, загляните в моё решение от 13:36.
https://newphoenix.ru/clubs/76_surikaty-396748.html#c1661133
Николь # 23 июля 2021 в 17:25 +6
Мне всё-таки кажется, что изюминка задачи в том, что НЕ идет удвоение пар каждый месяц.
один месяц у молодой пары должен пропускаться.
Т.е. первая пара дала первый приплод (вторую пару). На следующий месяц она снова даёт приплод, а вторая пара ещё не созрела, она этот месяц пропускает! v И дает приплод только через месяц и т.д. и т.п.
Отсюда и возникает ряд Фибоначчи. У меня сейчас мало времени, чтобы всё подробно расписывать zst
Но, думаю, принцип такой. И Маргаритка считала именно так!
Может быть ньюанс с последним месяцем, что считать концом года и тогда возможен ответ 233.
Либо автор считает вначале , допустим, в первый месяц была одна пара, и во второй тоже, или что-то в этом роде... и из-за этого прибавляет единицу к общему числу. И тогда у него может быть ответ 145.
ШИКО # 23 июля 2021 в 17:46 +5
Да я, Николь, к тому же выводу пришёл: не удваивается всякий раз! Перерыв на месяц, точнее, на 2 существует. Но как эти 2 ряда решать, пока не знаю. smile
Маргаритка # 23 июля 2021 в 18:18 +5
Да, каждая новая пара начинает размножаться(удваиваться), начиная со второго месяца. После первого месяца новая пара остается без потомства.
Не надо выводить формулы, можно просто попытаться нарисовать эти пары, как они размножаются каждый месяц, старые и новые, и тогда будет видна закономерность.
Начало первого месяца- 1 пара.
Конец первого месяца- 1 пара.
Конец второго месяца - 1Х2=2 пары, старая и новая.
Конец третьего месяца - старая пара еще раз удвоилась, молодая пара без изменений - всего 1х2+1 = 3 пары.
Конец четвертого месяца - старых стало уже две пары, они удвоились 2х2=4 и еще одна молодая пара, появившаяся в прошлом месяце. 4+1=5 пар.
Конец пятого месяца- теперь уже три старые пары удваиваются 3х2=6 и еще две пары, которые появились в прошлом месяце. 6+2=8 пар.
Конец шестого месяца- 5 старых пар удваиваются и 3 бывших новых. 5х2+3= 13 пар.
Конец 7 месяца - (5+3)старых пар удваиваются 8х2=16 и еще 5 бывших новых пар(появившихся в прошлом месяце), всего 16+5=21
И так далее, и уже видно, что каждый месяц получается число, равное сумме двух предыдущих:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...
Николь # 23 июля 2021 в 18:36 +6
Ой, я тут в конце глупость написала про 145! getImage 3
Запуталась уже сама zst
Nif # 23 июля 2021 в 19:53 +6
Вот и рисунок Фибоначчи. laugh
Nif # 23 июля 2021 в 20:04 +6
Если условие "через год" означает, что надо включать в общее количество и родившихся через год, в 13-ом месяце, то получится нечётное число 233. vo Рисовать устал, но и так уже понятно. dance
ШИКО # 24 июля 2021 в 00:25 +5
Нет, Ниф! Условие точно сформулировано! "Через год" означает через 12 месяцев. Если 1.01 выпускаешь сурикатов на природу, 1.01 и год истекает
Просто попытался распределить по месяцам прирост, с I по XII прямую нарисовал. Здесь меня этот подвох и ждал: на 11 месяцев, оказалось, нарисовал отрезков. laugh
Николь # 23 июля 2021 в 22:57 +6
Красивая схема получилась! Bо
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 02:21 +7
Красота, Nif! Итог - 144! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 01:06 +4
Авторский ответ: 377 пар. getImage 6
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 01:15 +5
А вот как сформулирована задача Леонардо Пизанского в Интернете (https://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/zadacha-lieonardo-pizanskogho-o-krolikakh): "В январе тебе подарили пару новорожденных кроликов. Через два месяца они рождают новую пару кроликов. Новая пара через 2 месяца после рождения рождает новую пару. Сколько пар кроликов у тебя будет в декабре?". Ответ: 144 кролика.
Схема:
Январь | | - исходная пара
Февраль | |
Март | |---------| |
Апрель | | | |------------| |
Май | |----| | | |-------| | | |
Июнь | |---| | | | | |--| | | | | |--| | и т.д. whrite
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 01:18 +5
Числа Фибоначчи и месяцы для совпадения с авторским ответом:
0, 1, 1, 2(1), 3(2), 5(3), 8(4), 13(5), 21(6), 34(7), 55(8), 89(9), 144(10), 233(11), 377(12)
whrite
Александр Борисенко # 24 июля 2021 в 02:00 +6
На схеме, приведённой на указанном сайте, последовательность такая: 2(1), 2(2), 2+2=4(3), 4+2=6(4), 2+4+4=10(5), 2+6+6+2=16(6), а если продолжить, то 26(7), 42(8), 68(9), 110(10), 178(11), 288(12).
В ответе ошибка, должно быть "144 пары". laugh
Николь # 24 июля 2021 в 06:50 +6
Вот я нашла задачу, где получается за год 377. В этом варианте первая пара кроликов начинает сразу плодиться! getImage 3 поэтому за первые два месяца они успевают принести 2 новых пары laugh
Кролики Фибоначчи

Эта задача придумана итальянским ученым Фибоначчи, жившим в 13-м веке.
Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Ответ: 377 пар. В первый месяц кроликов окажется уже 2 пары: 1 первоначальная пара, давшая приплод, и 1 родившаяся пара. Во второй месяц кроликов будет 3 пары: 1 первоначальная, снова давшая приплод, 1 растущая и 1 родившаяся. В третьем месяце - 5 пар: 2 пары, давшие приплод, 1 растущая и 2 родившиеся. В четвертом месяце - 8 пар: 3 пары, давшие приплод, 2 растущие пары, 3 родившишиеся пары. Продолжая рассмотрение по месяцам, можно установить связь между количествами кроликов в текущий месяц и в два предыдущих. Если обозначить количество пар через N, а через m - порядковый номер месяца, то Nm = Nm-1 + Nm-2 . С помощью этого выражения рассчитывают количество кроликов по месяцам года: 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.
(http://www.smekalka.pp.ru/old/answer_old_16.html)
Александр Борисенко # 25 июля 2021 в 01:20 +4
В авторском варианте условие Леонардо Пизанского модифицировано, поэтому наблюдается разница в ответе. smile

Новости клубов

1 час назад
Elleny пишет пост Городской пейзаж в блоге клуба ФотоСтрана-2
1 час назад
1 час назад
Elleny пишет пост Лилии в блоге клуба ФотоСтрана-2
1 час назад
Elleny пишет пост Квинтет в блоге клуба ПРИРОДА-ФОТОГРАФ
2 часа назад
Elleny пишет пост У фонтана в блоге клуба Консолидация клубов ФЕНИКС
2 часа назад
Elleny пишет пост У фонтана в блоге клуба ФотоСтрана-2
3 часа назад
Elleny пишет пост Утка в блоге клуба Консолидация клубов ФЕНИКС