ФЕНИКС На связи с единомышленниками

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Главная Клубы Задачи (гимнастика для мозга) Блог клуба - Задачи (гимнастика для мозга) Сакраментальный вопрос.

Сакраментальный вопрос.

Автор

Александр Борисенко

Опубликовано: 133 дня назад (11 июля 2018)

Блог: Блог клуба - Задачи (гимнастика для мозга)

Редактировалось: 1 раз — 11 июля 2018

: 7

В далёкие, доисторические времена около винных магазинов можно было встретить парочку субъектов с сизыми носами, которые обращались к иным из прохожих с сакраментальным вопросом: "Мужик, третьим будешь?" Речь шла, понятно, о покупке бутылки водки "на троих". Итак, Пётр, Фёдор и Степан купили вожделенный продукт и теперь им надо разделить его поровну. В их распоряжении имеются пластмассовые стаканы и опыт деления на две равные части (один делит, а другой выбирает ту часть, которая ему кажется больше). Однако в данном случае задача сложнее. Требуется так разделить жидкость на три равные части, чтобы никого не обидеть. Как им это сделать?

159 просмотров

Теги: красивое решение, красивая задача

Сколько весит поросёнок? Скорый поезд.

Комментарии (12)

Попов Андрей # 11 июля 2018 в 22:52 +4

Это очень просто : один разливает (стараясь,сделать это ровно ) (Двое наблюдают за процессом )
Потом один из тех двоих,отворачивается и закрывает глаза (растопырив УШИ)
Другой из тех же двоих (не разливавших) показывает на один из трёх стаканов,громко спрашивает (отвернувшегося) "

КОМУ ???

И он называет или Петру или Федору или Степану ... smile_11

Так никто из троих не обидится - в делёжке участвовали все..

Ответить

Александр Борисенко # 12 июля 2018 в 01:05 +3

Решение, Попов Андрей, надо признать, весьма креативное! Кто же может обидеться на лотерею? smile_16

Ответить

Александр Борисенко # 12 июля 2018 в 01:08 +2

В задаче есть и логическое решение, учитывающее опыт деления на 2 части smile

Ответить

ШИКО # 12 июля 2018 в 12:49 +2

Вообще говоря, сумма (1/4)^n при бесконечно большой n даст как раз 1/3. Но боюсь, мужики не выдержат, когда будет произведено так много делений. Какая точность всех устроит?
Итак, когда на 3 целые стакана жидкости уже не хватает, остаток делится на 4: 2 раза пополам - имеем 1/4. Другую 1/4 от последнего деления вновь дважды делим пополам. Добавляем теперь уже 1/16 к 1/4, со второй 1/16 производим те же операции: делим дважды пополам, результат последнего деления добавляем туда, где копим до 1/3, вторую часть последнего деления продолжаем делить, и так до тех пор, пока Пётр, Фёдор и Степан не сойдутся, что хватит баловаться.
Вся оставшаяся жидкость сливается и делится на на две равные части.

Ответить

Александр Борисенко # 13 июля 2018 в 00:47 +3

Хм! Проверил сумму (1/4)^n до n=4, получилось 0,33203125. Надо полагать, дальнейшее приближение к 1/3 будет всё более успешным (Можете не сомневаться, ШИКО, мужики в таких делах ох как терпеливы, настойчивы и вообще пример для подражания в делах достойных laugh

).
Пытаюсь разобраться далее. Насколько я понял, берём 0,5 и дважды делим на 2, получаем 1/2+1/4+1/4. К 1/2 добавляем 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 и т.д. В результате получаем 1/3. Остаток легко делим на 2. Ну что сказать? Гениально!

Ответить

ШИКО # 14 июля 2018 в 00:42 +1

Хм! А были сомнения в сумме?
По поводу "Гениально!" - это не ко мне. Я-то только ряд (1/2)^n в школе ещё смог посчитать. А этот-то ряд в институте зубрил. Не помню уж, кто и автор.
Вот с арифметикой Вашей не совсем разобрался. Берём 0.7, чтоб степень 2 не путалась. Дальше только чётные степени 1/2 от полного об'ёма: 1/4, 1/16, 1/64... Хотя до n = 4 число 0,33203125 верно посчитано.
И что касается мужиков, - разные, знаете ли, попадались. И терпеливые, до бесконечности ждать готовые, и такие, что только чуть в стакане плеснулось, дальше ждать не могущие. Понаблюдал за ними годок.

Ответить

Александр Борисенко # 14 июля 2018 в 02:11 +2

Конечно, ШИКО, ряд должен быть 1/4, 1/16, не знаю, что на меня нашло zst

Ответить

voliy # 12 июля 2018 в 16:34 +3

Раз пошла такая пьянка smile_15

, то делить будем так. Андрей делит по трём стаканам, как он считает, одинаково. Александр и Шико выбирают себе по стакану, очерёдность в данном случае не имеет значения. Андрей остаётся со своим стаканом, он ведь уверен что во всех стаканах налито поровну. Допустим, Шико "уравнивает" жидкость в двух выбранных стаканах, если он уверен, что где-то не долито, перелито) Теперь, он уверен в их одинаковости. Александр выберет из двух тот, что ему приятней. Шико тоже доволен, он ведь поделил поровну А я не пью, даже не нюхаю sick