Разрезание пиццы-18.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Разрезание пиццы-18.

Автор
Опубликовано: 11 дней назад (26 июля 2020)
Редактировалось: 2 раза — последний 26 июля 2020
+7
: 7
Разрезание пиццы-18.


Пицца была доставлена заказчикам, оставалось её разрезать. Уже был воткнут нож, и тут выяснилось, что надо разрезать на две таких части, чтобы в каждой было одинаковое количество сметаны (изображена белым цветом). По какой прямой линии следует провести разрез, чтобы выполнить это условие?
466 просмотров
Комментарии (53)
Nif # 26 июля 2020 в 08:14 +8
Спойлер
smile
Александр Борисенко # 27 июля 2020 в 01:57 +5
Но почему именно так, Nif? scratch
Nif # 27 июля 2020 в 09:31 +6
Линия разреза проходит через центр первой сметаны (где воткнут нож), значит первый кружок разделится пополам. Далее линию разреза ведём таким образом, чтобы отрезать у третьего и четвертого кружка одинаковые сегменты. №2 и №5 не трогаем.
Ellinka # 27 июля 2020 в 16:18 +5
А как доказать, что эти сегменты одинаковые?.. zst
Nif # 27 июля 2020 в 19:45 +5
"На глазок". При разрезании (делении на двоих) конфет, булочек никто не печалится о крошках неточности.
Если рассматривать рисунок как чертёж, то для доказательства надо быть уверенными в точности расположения всех сметанных кругов относительно друг друга. smile
Александр Борисенко # 28 июля 2020 в 02:24 +5
Мы можем принять строгое допущение, что сметанные круги расположены строго один под другим и на одинаковом расстоянии. Но, мне кажется, мы можем подойти и менее строго - от начальной строгой позиции верхний ряд смещён влево или вправо, алгоритм решения от этого не меняется. Правда, это пока только моё предположение, для уверенного суждения требуется вооружиться циркулем, ножницами и терпением! laugh
Александр Борисенко # 28 июля 2020 в 01:58 +5
Ваше, Nif, решение в целом - правильное! smile_16 smile smile_19
Но в деталях - приблизительное! Что если нож воткнут не точно в центре первого круга, а смещён вверх или вниз? Как тогда выбрать направление разреза? hoho
Александр Борисенко # 28 июля 2020 в 02:31 +5
Подсказка: Требуется "взлететь" над ситуацией! Что это значит - станет ясно, когда алгоритм будет раскрыт! laugh
Ellinka # 28 июля 2020 в 08:32 +5
А я что-то так и не поняла... scratch
Имеет значение, где нож?...
Разрез обязательно должен проходить через то место, куда воткнут нож?
Ellinka # 28 июля 2020 в 08:40 +4
Если не обязательно, то можно провести разрез через три нижних кружочка (параллельно длинной стороне) так, чтобы отрезанные маленькие сегменты в сумме давали половину площади одного целого кружка. Не знаю только, как математически это должно выглядеть... zst
Ellinka # 28 июля 2020 в 08:44 +5
Хотя может и не параллельно, нижний ряд тоже не очень ровный.
Наверное, есть ещё какое-то решение, которое не зависит от геометрической точности. getImage 3
Александр Борисенко # 29 июля 2020 в 01:27 +4
Точность рисунка в данном случае не играет роли. Я рисовал "на глазок" и вполне возможно, симметрия не везде соблюдена! laugh
Александр Борисенко # 29 июля 2020 в 01:26 +4
Конечно, Ellinka, это одно из возможных решений! Вычислить площадь в 2,5 круга - не так уж сложно для любой точки! smile_16 smile smile_19
Но есть более эффектное решение! hoho
Александр Борисенко # 29 июля 2020 в 01:23 +3
Нож рассматриваем, как точку, через которую должен пройти разрез. В принципе, эта точка может находиться в любом месте одного из кругов! laugh
Ellinka # 28 июля 2020 в 08:48 +5
Есть ещё вариант...
В математическом плане он наиболее точный getImage 1 как мне кажется.
Если разрез сделать параллельно поверхности стола laugh
То есть разрезать по толщине.
Так режут коржи для промазывания кремом. Но в данном случае это будет неравноценно в плане начинки, поскольку сметана и т.п.находятся сверху, а не проходят насквозь.
Больше "взлететь" не удаётся zst
Александр Борисенко # 29 июля 2020 в 01:32 +4
Нет, сметана, насколько я понимаю, только смазывает пиццу сверху. Вначале у меня были круги вообще шоколадные, но потом подумал, что пиццу с шоколадом не делают, и перекрасил - для большего правдоподобия! laugh
voliy # 28 июля 2020 в 13:48 +5
При условии что делим только сметану)))
Подворачиваем край с одной сметаной и режем через центры сметанных кругов по диагонали. Я это быстро сделала на бумаге, все получается. Фото для объяснения алгоритма, а не для точности crazy
Nif # 28 июля 2020 в 13:54 +5
crazy Тогда уж снять всю сметану в одну кучку и разрезать пополам. laugh
Nif # 28 июля 2020 в 13:57 +5
Или слизать сметану с остальных кругов, а в который воткнут нож - разделить. smile_6
voliy # 28 июля 2020 в 14:04 +5
Здесь ничего не слижешь, сметана-то математическая rofl
Александр Борисенко # 29 июля 2020 в 01:40 +3
Или одновременно запустить двух котов, они слижут всю сметану поровну! laugh
Ellinka # 28 июля 2020 в 19:33 +4
Вопрос был " по какой прямой линии разрезать "? zst
voliy # 28 июля 2020 в 20:11 +4
Подворачиваем край с одной сметаной и режем через центры сметанных кругов по диагонали
Ellinka # 28 июля 2020 в 21:32 +4
Поняла теперь! laugh
Александр Борисенко # 29 июля 2020 в 01:35 +4
Поскольку у нас сметана абстрактная, то такое решение превосходно и красиво, voliy! smile_16 smile smile_20 smile_13
Впрочем, не совпадает с авторским! smile
voliy # 29 июля 2020 в 08:58 +5
Или так.
Александр Борисенко # 30 июля 2020 в 02:47 +4
Хм! scratch Формально сметана разделена пополам, но, во-первых, именно особенности конкретного рисунка играют роль, а во-вторых, утрачено определяющее положение точки ножа в крайнем круге! smile_6
Но что я вижу?! При условии пренебрежения "точкой ножа", приходим к выводу, что линия разреза должна проходить через центр нижнего круга. А дальше - дело техники расположить линию так, чтобы от верхних кругов отсекались одинаковые части! hoho
Что-ж, пусть условное, но решение! smile_16 smile smile_18
Александр Борисенко # 30 июля 2020 в 02:51 +5
Авторское решение не предполагает скрупулёзных замеров площадей сегментов, сложных вычислений, оно довольно просто! Но его требуется "разглядеть"! Вот это-то, как оказалось, непросто! laugh
Александр Борисенко # 1 августа 2020 в 01:10 +4
Хотя задача решена, добавляю метку "нерешённая задача", поскольку не найдено авторское (между прочим, довольно красивое) решение! smile
Ellinka # 1 августа 2020 в 08:10 +4
Надо подсказки давать zst
Ellinka # 1 августа 2020 в 17:26 +4
Посмотрела, по тегу "нерешенные задачи" выпадает более 20-ти задач...
Вряд ли к ним кто-то возвращается... scratch
Александр Борисенко # 2 августа 2020 в 01:19 +4
Нерешённые задачи - для неофитов! Желающий сразу проявить себя может щёлкнуть парочку нерешённых задач, получить орден и ускакать! Или же продолжать участие. laugh
Весьма желательно сообщать, что такая-то задача решена, давать ссылку на неё! smile
Ellinka # 2 августа 2020 в 17:54 +5
Не знаю, кто такой неофит... scratch
Но если вы имеете в виду новичка, то откуда бы ему знать, что есть нерешённые задачи или существует такой тег? zst Анонса на эту тему, я полагаю, у вас нет?
Может всё-таки ввести рубрики по тематикам задач?...
Думаю , рубрики с тегами прекрасно уживутся.
Если задача остаётся нерешённой, то можно её перевести в рубрику "нерешённых".
Можно хотя бы попробовать и посмотреть, что получится?

Могу помочь с созданием рубрик и примерной классификацией:
- Задачи со спичками
- Шахматные задачи
- Задачи на логику
- Задачи из геометрии
- Задачи из алгебры
- Задачи из теории вероятности
- Нерешённые задачи laugh
и т.д.
Может другие ещё предложат систематику... scratch
Александр Борисенко # 3 августа 2020 в 02:27 +4
Неофит - от греч. «недавно насаждённый», новый приверженец (Википедия). Наблюдая за клубом, можно узнать, что некоторые задачи остались нерешёнными, и что есть соответствующая метка. И если есть желание, то можно пройти по метке.
Свои рубрики и теги может создавать каждый, кто даёт задачу, по своему усмотрению. Пока что не разработан классификатор задач именно для нужд клуба (для других целей существует великое множество классификаций, ниже - пример одной из таких).

Клуб может интересовать классификация по степени трудности (в т.ч. нерешённые), по предметной области (шахматы, геометрия и т.п.), по алгоритмам решения (вообще белое пятно, навскидку - логика, вычисления). Трудность в том, что, в отличие от специфичных научных и учебных задач, наши задачи весьма разнообразны и уложить их в единую схему достаточно проблематично. Впрочем, можно проанализировать существующие метки и исходя из них начать строить классификацию. Но вообще-то этому вопросу до сих пор не уделялось внимания. А вопрос состоит в том, какие задачи пригоднее и полезнее для гимнастики мозга smile
Ellinka # 3 августа 2020 в 12:17 +4
По-моему, вы слишком усложняете систему классификации. Когда-то на ярушке, если не ошибаюсь, такие рубрики существовали и прекрасно работали. То же самое есть и сейчас в клубе Фотозагадки.
Вот только каждый желающий сам создавать новые рубрики в клубе не может. zst Это прерогатива Администратора клуба или, на крайний случай, одного из модераторов (есть таковые имеются). Ну и ещё - Администраторов сайта (одним из которых я являюсь, поэтому и предлагаю свою помощь getImage 1 )
Каждый желающий может поставить тег (любой) и указать рубрику, к которой он хотел бы отнести свою задачу. Опять же, Администратор или модератор клуба может это всё отредактировать, если считает нужным.
....... А "пригоднее и полезнее для гимнастики" моего мозга - задачи красивые и с минимумом алгебраических выкладок zst
Александр Борисенко # 4 августа 2020 в 02:16 +1
Не хотелось бы без крайней нужды усложнять требования к публикации, да и мало кто стал бы к ним прислушиваться. Но очертить опорные точки - для общей ориентации - было бы, конечно, желательно. Возможно, я найду время, проанализирую имеющийся материал, сформулирую какие-то общие положения и размещу их, например, в Галерее клуба. smile
Александр Борисенко # 2 августа 2020 в 01:11 +4
Ещё одна подсказка: Требуются дополнительные построения! laugh
Ellinka # 2 августа 2020 в 17:56 +5
Пририсовать кусок пиццы? shock
Александр Борисенко # 3 августа 2020 в 02:30 +3
Именно так - вообразить, что кусочек пиццы уже съеден, но то, что осталось, разделить пополам! laugh
Маргаритка # 4 августа 2020 в 00:42 +4
Съеден кусочек со сметаной или без??? smile
Александр Борисенко # 4 августа 2020 в 01:57 +3
Съеденный в воображении кусочек был, естественно, с воображаемой сметаной! laugh Но воображаемость съеденного не меняет сути дела! laugh
Ellinka # 4 августа 2020 в 09:35 +3
О! Ну тогда всё просто!!! v
Съедаем две верхних сметаны (на двоих с напарником), а остальное делим пополам dance

Александр Борисенко # вчера в 02:05 +1
rofl С точки зрения жрецов решение приемлемо, но геометры могут съесть только воображаемую сметану! laugh
voliy # 2 августа 2020 в 18:47 +5
Ну, если особая точность не нужна, то есть варианты)

Александр Борисенко # 3 августа 2020 в 02:35 +4
Да, voliy, произведя замеры площадей секторов, можно разрез провести даже довольно точно! smile_16 smile smile_19
Nif # 2 августа 2020 в 20:16 +4

Или так smile
Ellinka # 2 августа 2020 в 20:58 +4
Такой вариант я в самом начале предлагала zst только на словах.
Александр Борисенко # 3 августа 2020 в 02:38 +3
В ссылке на реплику лучше указывать её время! getImage 1
Ellinka # 3 августа 2020 в 12:03 +4
В ссылке на реплику лучше указывать её физический адрес getImage 1
В этом случае система выставляет страницу именно на эту реплику (она оказывается первой в самом верху страницы).
А в одно и то же время может быть несколько реплик, поскольку в минуте 60 секунд и опытный "печатник" за это время может написать несколько комментариев joke
А с физической ссылкой можно указать реплику вообще из другой задачи или из любого другого места на сайте getImage 1
Александр Борисенко # 4 августа 2020 в 01:53 +2
Теперь разглядел ту Вашу, Ellinka, реплику. Ваше решение сводится к вычислениям площадей сегментов и "точка ножа" смещена, как и у Nifа! laugh
Ellinka # 4 августа 2020 в 09:32 +3
Да вы её и в прошлый раз разглядели laugh
Это я для Nifа писала zst
Александр Борисенко # 3 августа 2020 в 02:36 +4
"Точка ножа" смещена, Nif, а надо начинать от неё! laugh
Александр Борисенко # вчера в 02:07 +1
Задача пока не решена в авторском варианте. Между тем, voliy достаточно близко подошла к такому решению! Оставалось сделать всего один шаг! hoho

Новости клубов

3 часа назад
10 часов назад
10 часов назад
10 часов назад
10 часов назад
11 часов назад
Демид добавляет запись на стене клуба Христианское искусство:
СВЯТЫЕ МУЧЕНИКИ БЛАГОВЕРНЫЕ КНЯЗЬЯ БОРИС И ГЛЕБ.
11 часов назад