ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Отравленное вино.

Автор
Опубликовано: 216 дней назад (15 февраля 2018)
+6
: 6
Находчивому трактирщику стало известно, что поборники нравственности тайком пробрались в его погреб и отравили одну из 64 бочек вина. Тот, кто попробует отравленное вино, в ближайшую полночь провозгласит себя трезвенником и отныне не сможет выпить ни капли спиртного. У трактирщика четверо пьющих слуг. Какое минимальное число дней ему понадобится, чтобы гарантированно найти отравленную бочку, наливая вино своим слугам? Определите максимальное число бочек, при котором можно справиться с задачей за тот же срок а) с 4-мя слугами; б) с 5-ю слугами.
Спойлер
748 просмотров
Теги: логика
Комментарии (54)
Николай Кузнецов # 15 февраля 2018 в 15:29 +3
Четверым слугам 4 дня наливать из 4 бочек каждому. Пусть на 4 день один "отравился". Тогда на 5 день каждому их троих оставшихся слуг дать вина из трёх последних бочек, которые пил "отравленный". Выявим отравленную бочку. Если все трое НЕ отравятся - отрава в четвёртой. ПЯТЬ дней достаточно.
А дальше пусть и другие подумают
voliy # 15 февраля 2018 в 16:03 +3
И Вы подумайте, Николай)
Попов Андрей # 15 февраля 2018 в 19:06 +3
1) День Первый пьёт из 16-ти бочек,второй из других 16-ти,третий из следующих 16-ти,четвёртый из оставшихся 16-ти. smile_11
2) День второй - (находятся 16 бочек с одной отравленной)(осталось трое слуг) Первый пьёт из 6-ти бочек,второй и третий из 5-ти
Ещё один слуга выбывает.. cry (остаётся 10-11 бочек)
3) День № 3 Оба слуги пьют по 5 бочек...(остаётся только один слуга и 5 бочек) crazy
4) День № 4 Один выпивает 3 бочки и ждёт полночи...(как результат - в 61-62-х яда НЕТ !!!!!!!! hoho
Nif # 15 февраля 2018 в 20:53 +4
1 день, 64 бочки, 4 слуги. Первый пьёт из 15-ти бочек, второй из других 15-ти,третий из следующих 15-ти,четвёртый из следующих 15-ти, останется 4 не пробованных бочек. Если кто-то "отравился", то
2 день, 15 бочек, 3 слуги. Первый пьёт из 4-х бочек, второй из других 4-х,третий из следующих 4-х, останутся 3 не пробованные бочки. Если кто-то "отравился", то
3 день, 4 бочки, двое слуг. Один пьёт из 1-й бочки, другой из 2-й, останутся 2 не пробованные бочки. Если никто не "отравился", то
4 день, 2 бочки, двое слуг. Каждый пробует из своей бочки. Всё, трое слуг - трезвенники, четвёртый - пьяный в "дым". smile_6
voliy # 15 февраля 2018 в 22:18 +4
Согласна, 4 дня. Но это не вся задача, нужно еще два ответа, которые ждут решения)
ШИКО # 15 февраля 2018 в 21:56 +4
Я бы так делал. 64 не на 4, а на 5 бы делил:
1) 13 + 13 + 13 + 13 + 12 Даём на пробу из 13-ти бочек каждому из 4-х слуг
Нетронутая часть бочек искомой может оказаться - число слуг можно для дальнейших действий сохранить. Да и число проверяемых бочек на одного слугу падает.
2)Допустим, 1 слуга выбывает, 3 остаётся. Тогда найденную часть на 4 делим: 3 + 3 + 3 + 4 (3 + 3 + 3 + 3, если найденная часть - 12 бочек). Даём каждому оставшемуся слуге на пробу из каждой группы по 3 бочки
3) Допустим, второй слуга выбывает, 2 остаётся. Из оставшеёся части (3, либо 4 бочек) даём на пробу одному слуге - из 2-х бочек, второму - из оставшихся.
4) 1 работоспособный слуга остаётся, и 2 неопределённые бочки. Из любой наливаем, ждём до полуночи.
Итого немногим более 4-х дней.

С 5-ю слугами тот же алгоритм.
voliy # 15 февраля 2018 в 22:20 +4
Дайте два ответа с максимальным числом бочек.
ШИКО # 17 февраля 2018 в 11:24 +2
Да похоже на до, voliy, что а) 120 бочек; б) 720 бочек.
voliy # 17 февраля 2018 в 14:42 +1
Я когда выставляла задачу тоже так решила, но ответ был отрицательный)
Nif # 15 февраля 2018 в 22:27 +4
За три дня!
1 день, 64 бочки, 4 слуги. 12+12+12+12+16ост. Если никто не "отравился", то
2 день,16 бочек, 4 слуги. 3+3+3+3+4ост. Если никто, то 3 день. 1+1+1+1.
Если в 1 день кто-нибудь "отравился, то
2 день, 3 слуги, 12 бочек. 3+3+3+3ост.
3 день, 3 или 2 слуг, 3 бочки. 1+1+1.

С 5-ю ещё не считал. laugh
voliy # 15 февраля 2018 в 22:34 +3
Nif, так не пойдет, нам надо гарантированно, значит отравился)
Nif # 15 февраля 2018 в 22:48 +4
Так я же расписал на все случаи, с "отравившимися" и нет. Всё-равно 3 дня для 64 бочек!
Максимально 100 бочек с 4-мя слугами за 4 дня.
voliy # 15 февраля 2018 в 23:16 +3
Всегда идем по худшему варианту, в данном случае это 16 и один отравился.
Nif # 16 февраля 2018 в 07:27 +4
Ну хорошо,
1 день, 64 бочки, 4 слуги. 12+12+12+12+16ост. Если 1 отравился, то
2 день, 12 бочек, 3 слуги. 3+3+3+3ост. Если 1 отравился, то
3 день, 3 бочки, 2 слуг. Каждому по бочке, кто-нибудь отравится, если нет - то отрава в последней.
Если в первый день никто не "отравился", то
2 день, 16 бочек, 4 слуги. 3+3+3+3+4ост. Если 1 отравился, то
3 день, 3 бочки, 3 слуги. Каждому по бочке, кто-нибудь отравится.
voliy # 16 февраля 2018 в 08:42 +3
Nif, попробуйте проверить максимальное число бочек, которое могут определить 4 слуг за 3 дня.
Nif # 16 февраля 2018 в 10:22 +2
В одной задаче - несколько задач! laugh
Александр Борисенко # 19 февраля 2018 в 00:42 +2
Желательно задачу разделять, если есть несколько вопросов. Тогда будет Задача-2, Задача-3 и т.д. smile
voliy # 15 февраля 2018 в 22:36 +4
С 5 не это считается, читать всем условие внимательно.
Nif # 16 февраля 2018 в 10:21 +3
За три дня, максимально 104 бочки!
1 день, 104 бочки, 4 слуги. 16+16+16+16+40ост. Если один слуга отравился, то:

2 день, 16 бочек, 3 слуги. 4+4+4+4ост. Ещё один слуга отравился:

3 день, 4 бочки, 2 слуг. Из бочки №1 пьёт 1-ый слуга, из №2 - 2сл., из №3 - 1и2сл., из №4 - никто не пьёт. По тому, кто отравился и сколько отравилось, вычисляем отравленную бочку. Если никто не отравился, значит отравленная бочка №4.


Если в первый день никто не отравился, то:

2 день, 40 бочек, 4 слуги. 8+8+8+8+8ост.

3 день. 8 бочек, 3 слуг. Из бочки №1 пьёт 1-ый слуга, из №2 - 2сл., из №3 - 3сл., из №4 - 1и2сл., из №5 - 1и3сл., из №6 - 2и3сл., из №7 - 1,2и3сл. из №8 - никто не пил. По тому, кто отравился и сколько отравилось, вычисляем отравленную бочку. Если никто не отравился, значит отравленная бочка №8.
voliy # 16 февраля 2018 в 11:16 +2
1 день, 104 бочки, 4 слуги. 16+16+16+16+40ост. -шито белыми нитками)
Nif # 16 февраля 2018 в 11:26 +4
voliy! Краткость, конечно сестра таланта. Но поясните, где тут красные, белые нитки? shock
voliy # 16 февраля 2018 в 11:34 +2
Здесь тоже: 3 день, 4 бочки, 2 слуг. Из бочки №1 пьёт 1-ый слуга, из №2 - 2сл., из №3 - 1и2сл., из №4 - никто не пьёт. По тому, кто отравился и сколько отравилось, вычисляем отравленную бочку. Если никто не отравился, значит отравленная бочка №4. hoho
Nif # 16 февраля 2018 в 11:48 +4
На 3 день осталось исследовать 4 бочки, из которых пил предыдущий отравившийся слуга, осталось 2(двое) слуг. Из бочки №1 пьёт только 1-ый слуга, из бочки №2 пьёт только 2 слуга, из №3 пьют оба - 1 слуга и 2 слуга, из №4 - никто не пьёт. По тому, кто отравился и сколько отравилось, вычисляем отравленную бочку.
Если отравился один 1(первый) слуга, отравленная бочка №1. Если один 2(второй) слуга - отравленная бочка №2. Если отравились оба - №3. Если никто не отравился - №4. Что тут шито нитками? crazy laugh
voliy # 16 февраля 2018 в 14:23 +2
На 3 день осталось исследовать 4 бочки, из которых пил предыдущий отравившийся слуга, осталось 2(двое) слуг. Из бочки №1 пьёт только 1-ый слуга, из бочки №2 пьёт только 2 слуга, из №3 пьют оба - 1 слуга и 2 слуга, из №4 - никто не пьёт. По тому, кто отравился и сколько отравилось, вычисляем отравленную бочку. Если отравился один 1(первый) слуга, отравленная бочка №1. Если один 2(второй) слуга - отравленная бочка

Здесь беру свои слова обратно, погорячилась)
Маргаритка # 18 февраля 2018 в 00:47 +2
Ниф! У Вас отличное решение -за 3 дня! Совершенно точно определяется, какая из 64 бочек было отравлена.
В условии ведь не сказано, что из одной бочки может пить только один слуга.
По-моему, все верно. smile_16
И из 104 бочек можно найти отравленную по Вашему методу за три дня с 4-мя слугами. smile_18
voliy # 18 февраля 2018 в 09:42 +2
Это только один из способов. А нужно при самых неблагоприятных раскладах. Вот есть расклад 4,2,2,1. Это за 4 дня)))
Маргаритка # 18 февраля 2018 в 19:12 +2
Voliy, расклад выбирает трактирщик!))) laugh Он сам решит, каким способом ему определить отравленное вино! И он выберет наиболее простой и быстрый способ!))))
В Вашем решении на это уйдет 4 дня. Способ Нифа позволяет абсолютно точно и гарантировано определить бочку с отравленным вином за 3 дня. hoho smile
Да и у Шико дан ответ , как определить за 4 дня. Мне кажется, надо отмечать правильные ответы, а то кто-нибудь, заглянув в задачу, будет думать, что она вообще не решена, даже в основной части. Я вот так и думала сначала...))))
Да, для 3-х дней и четырех слуг у меня получилось максимальное число бочек 127. Используя способ Нифа, когда из одной бочки могут отпить несколько слуг.
voliy # 18 февраля 2018 в 19:46 +1
Я могу отмечать только ответы в которых уверена)
Маргаритка # 19 февраля 2018 в 00:12 +2
Вам не понятны их решения???? scratch
Александр Борисенко # 19 февраля 2018 в 00:52 +2
Проверка правильности решения, отличающегося от авторского, бывает очень трудна. Это надо учитывать тому, кто предлагает такое решение, и всё максимально разжёвывать! smile
Nif # 19 февраля 2018 в 09:59 +2
Авторское решение в данном случае тоже надо бы "разжевать".
Александр Борисенко # 20 февраля 2018 в 02:05 +2
Конечно, Nif! В подобном процессе "просветления" могут обнаружиться обстоятельства, ранее незаметные. В конце концов будет установлено, какое из решений правильно. Или же оба правильны - при каких-то условиях. smile
Nif # 16 февраля 2018 в 10:54 +4
Если было бы всего 16 бочек и 4 слуги, то отравленная бочка была бы определена за 1 день.
Если было бы всего 40 бочек и 4 слуги, то отравленная бочка была бы определена за 2 дня.

Наверно можно вывести какую-то формулу зависимости между количеством дней, бочек и слуг...
voliy # 16 февраля 2018 в 11:19 +3
Глвное не забывать, что гарантированное - наихудший вариант. Значит, никаких если в 1-й день. Идём строго по логике.
Nif # 16 февраля 2018 в 11:38 +4
Так наихудший вариант и будет при "если в первый день..." Останется исследовать не 16, а 40 бочек!
Если не рассматривать вариант, когда в первый день никто не отравился, то в остатке можно оставлять хоть тысячу бочек. Напр.:
16+16+16+16+1000ост.
2 день, 16 бочек, 3 слуги. 4+4+4+4ост.
3 день, 4 бочки, 2 слуг.
Всего 1064 бочки.
Я в остатке рассматривал 40 бочек для определения максимального числа бочек для четырёх слуг в три дня.
voliy # 16 февраля 2018 в 12:12 +1
Неверно. Определите максимальное гарантированное число бочек, которое могут определить 4 слуг. Только логика, идите не с начала, а с конца, а то ерунда получается)
voliy # 16 февраля 2018 в 19:04 +1
Я тоже определилась, пока так.
64 бочки определяются за 4 дня.
1-й день - 12,12,12,12 каждому, 16 - никому.
2-й день - 3,3,3 каждому, 3 -никому, либо, если все здоровы - 3,3,3,3 каждому, 4 - никому.
3-й день - 2 человека распознают 3 бочки, либо 4 бочки.
Всего понадобится 4 дня, т.к. понять что произошло, можно только на следующий день, после 24 часов.
Определим максимум с 4-мя слугами, за 4 дня.
Возьмём худшие варианты, с "потерей" слуг каждый день. Это за 3 дня:
1 день-4чел, 2 день-3чел, 3 день -2чел. И ещё вариант 4,3,3 человека.
Начнём опять с 3-го дня. 2 человека могут распознать 4 бочки.
Исходя из этого, можно составить расклад бочек во второй день: 3 человека по 4 бочки, и ещё 7 бочек. Это на тот случай, если никто не отравится во второй день. Тогда на 3-й день будет 3 человека, а они могут распознать 7 бочек.(1-1,2-2,3-3,1,1,2-4,1,3-5,2,3-6, 7-й ничей) Итого, во второй день из первого, попали 3*4+7=19 бочек.
Первый день. Возможное число бочек- 19*5=95 бочек.
С 5-ю слугами за 3 дня.
Наихудшие варианты-5,4,3 и 5,4,4
Для 3-го дня:
3 человека распознают 7 бочек, 4 человека распознают 11 бочек( 1-1,2-2,3-3,4-4, 1и2-5, 1и3-6, 1и4-7, 2и3-8, 2и4-9, 3и4-10 и 11 ничья)
Тогда бочки 2-го дня - 7*4+11=39 бочек.
1-й день- 39*5=195 бочек.
Пока так hoho
Да, решения этой задачи у меня нет, а с 5-ю слугами, моя самодеятельность rofl
Nif # 16 февраля 2018 в 20:40 +2
Всего понадобится 4 дня, т.к. понять что произошло, можно только на следующий день, после 24 часов.
Конечно, "притянуть за уши" можно любое количество дней. Например, если третий день распознавания был в пятницу, то следующий рабочий день будет в понедельник и понять что произошло, можно будет только в понедельник, значит понадобится 6 дней.
voliy # 19 февраля 2018 в 23:33 +1
Второй подход, жевательный.
На 64 бочки.
1-й день. 64:4=16
2-й день, 3 игрока. Распределяем между 3-мя игроками по 4 и 4 бочки- ничьи. Во 2-й день 3 игрока не могут распознать 16 бочек, их максимум -7.
3-й день , 2 игрока распознают 4 бочки.
Определение максимального числа бочек, которое можно распознать с помощью 4-х игроков за 3 дня.
Общее.
В последний, 3-й день, максимальное число бочек, которое могут распознать:
Двое- 4 бочки (игроки- бочки 1,2,3,4) 1-1, 2-2, 1,2-3, 4-я ничья.
Трое распознают 7 бочек, 1-1, 2-2, 3-3, 1,2-4, 1,3-5, 2,3-6-ю, 7-я ничья.
Четверо рас-т 11 бочек, 1-1, 2-2, 3- 3, 4- 4, 1,2-5-ю, 1,3- 6, 1,4-7, 2,3-8, 2,4-9, 3,4-10, 11-ничья.
В 1-й день все бочки делятся на 5 групп. Каждому игроку достаётся группа с одинаковым числом бочек (1-4 группы) и 5-я группа ничья, она будет отличаться числом бочек, от числа бочек у игрока.
Если в 1-й день сработает одна из 4-х групп, то:
2-й день - 3 игрока точно, 3-й день может быть либо 3, либо 2 игрока.
Два игрока, на 3-й день, если сработают бочки одного из игроков во 2-й день. Два игрока на 3-й день могут распознать максимум 4 бочки, значит, во 2-й день, каждый игрок выпил из 4-х своих бочек.
Если на 3-й день осталось 3 игрока, значит, сработали ничьи бочки. В этом случае , 3 игрока могут распознать 7 бочек.
Тогда число бочек во второй день - 3*4+7=19 бочек.
В 1-й день в 4-х группах – 19*4= 76 бочек.
Если в 1-й день сработает 5-я группа, то:
2-й день обязательно 4 игрока. На 3-й день либо 4, либо 3 игрока.
Если сработают бочки одного из 4-х игроков во 2-й день, то игроков в 3-й день будет 3. Они могут распознать 7 бочек. Значит, во 2-й день у 4-х игроков было - 4*7=28 бочек.
Если во 2-й день сработают ничьи бочки, то на 3-й день будет 4 игрока. 4 игрока распознают 11 бочек.
Значит, всего бочек во 2-й день было 4*7+11=39 бочек.
Это бочки НИЧЬИ с первого дня.
Максимальное число бочек при заданных условиях 76+39=115 бочек.
Если решение понято и принято, то на 5 слуг можно посчитать.
Отредактировала из-за допущенной неточности в описании определения 64 бочек.
Маргаритка # 20 февраля 2018 в 00:00 +2
Три игрока (как отмечал Ниф) могут определить 8 бочек. 1, 2, 3, 12, 13, 23, 123, 0.
Четыре игрока могут определить 16 бочек. 1, 2, 3, 4, 12, 13, 14, 23, 24, 34, 123, 124, 234, 134, 1234, 0

Из этого и следует исходить.
Решая с конца, получаем максимум 128 бочек.
В первый день 20 + 20 + 20 +20 - каждому из 4-х слуг и 48- никому. (20+20+20+20+48 =128)
1. Если кто-то отравится в первый день, во второй день распределяем 20 бочек на 3 слуг
4 +4 +4, и 8 - никому.
Если кто-то отравился, двое слуг в третий день могут определить 4 бочки- 1, 2, 12, 0
если никто не отравился, 3 человека определят оставшиеся 8 бочек.
2. Если в первый день никто не отравился, 48 бочек распределяются на 4 слуг:
8+8+8+8 и 16 - никому
если кто-то отравился во второй день, на третий день остаются 8 бочек на троих слуг
если никто не отравился, на четверых слуг останется 16 бочек.
Nif # 20 февраля 2018 в 07:00 +2
Замечательно, Маргаритка! Ясно, лаконично! smile_13 v
voliy # 20 февраля 2018 в 17:39 +2
К сожалению, Маргаритка, этот ответ нельзя засчитать, т.к. Вы распределяете бочки по группам. Нужно доказать, что это единственно возможный вариант, если это так) Моё доказательство тоже содержит ошибки, с того момента, когда я начинаю делить бочки на группы. А начинать надо с доказательства 64 бочек, не путать с вариантами распределения по дням. Я решение пока не выкладываю, пусть народ мозги поломает, не всё так просто, как нам кажется, но и не так сложно. joke
Маргаритка # 22 февраля 2018 в 00:13 +2
Доказательство основано на том, что каждому количеству оставшихся слуг мы оставляем максимальное число бочек, которые они могут распознать. Если остается 2 слуги, им надо оставить 4 бочки, для 3 слуг - 8 бочек, для 4- 16. Из этого мы и получаем максимальное начальное число бочек- 128.
Можно найти и для 5 слуг.
Если на третий день останется 5 слуг, они смогут распознать 32 бочки.
Если в первый день никто не отравится, на второй день останутся 5 слуг, им надо дать по 16 бочек, так как если кто-то отравится во второй день, то останутся 4 слуг, а их максимум- 16 бочек. И в сторону отставить 32 бочки, если никто не отравится на второй день и останутся 5 слуг. Итого - 5х16(максимум для 4-х) + 32(максимум для 5-х)= 112 - эти бочки будут ничьи в первый день .
Если кто-то отравится в первый день, то на следующий день пройдут 4 слуг, и если из них кто-то отравится, то останется 3-е, которые смогут определить 8 бочек. Значит, тогда на второй день будет каждому слуге для распознавания по 8 бочек, и 16 ничьих, если не отравится во второй день никто. Итого 4х8(максимум для троих) + 16(максимум для 4-х)= 48 - по столько бочек надо дать каждому для распознавания в первый день.
5х48 + 112 = 352 бочки для 5 слуг максимально.
И распределяем в первый день 48 + 48 + 48 + 48+ 48 + 112(ничьих)

Можно и для 6 слуг найти.
6х 112 + (6х32 +64)= 6х112 + 256(ничьих)
voliy # 22 февраля 2018 в 09:47 +2
Насчёт 5-ти слуг, соглашусь, у меня тоже 256. smile_13
Осталось доказать, что 64 бочки можно определить только за 3 дня, и никоим образом нельзя определить за 2 дня.
Маргаритка # 22 февраля 2018 в 22:54 +2
Voliy, для 5 слуг у меня написано - 352 бочки. И доказательство приведено, все точно, с цифрами... smile
voliy # 23 февраля 2018 в 06:19 +2
Да, конечно 352, невнимательность.
voliy # 20 февраля 2018 в 08:09 +2
Второй подход, жевательный, исправленный согласно уточнениям Маргаритки. Трое распознают 8 бочек, вместо 7, четверо – 16, вместо 11. Алгоритм тот же.
На 64 бочки.
1-й день. 64:4=16
2-й день, 3 игрока. Распределяем между 3-мя игроками по 4 и 4 бочки- ничьи. Во 2-й день 3 игрока не могут распознать 16 бочек, их максимум -8.
3-й день , 2 игрока, либо 3 игрока распознают 4 бочки.
Определение максимального числа бочек, которое можно распознать с помощью 4-х игроков за 3 дня.
Общее.
В последний, 3-й день, максимальное число бочек, которое могут распознать:
Двое- 4 бочки (игроки- бочки 1,2,3,4) 1-1, 2-2, 1,2-3, 4-я ничья.
Трое распознают 8 бочек, 1-1, 2-2, 3-3, 1,2-4, 1,3-5, 2,3-6-ю, 1,2,3- 7, 8-я ничья.
Четверо рас-т 16 бочек, 1-1, 2-2, 3- 3, 4- 4, 1,2-5-ю, 1,3- 6, 1,4-7, 2,3-8, 2,4-9, 3,4-10, 1,2,3-11, 1,2,4-12, 2,3,4-13, 1,3,4-14, 1,2,3,4- 15, 16-ничья.
В 1-й день все бочки делятся на 5 групп. Каждому игроку достаётся группа с одинаковым числом бочек (1-4 группы) и 5-я группа ничья, она будет отличаться числом бочек, от числа бочек у игрока.
Если в 1-й день сработает одна из 4-х групп, то:
2-й день - 3 игрока точно, 3-й день может быть либо 3, либо 2 игрока.
Два игрока, на 3-й день, если сработают бочки одного из игроков во 2-й день. Два игрока на 3-й день могут распознать максимум 4 бочки, значит, во 2-й день, каждый игрок выпил из 4-х своих бочек.
Если на 3-й день осталось 3 игрока, значит, сработали ничьи бочки. В этом случае , 3 игрока могут распознать 8 бочек.
Тогда число бочек во второй день - 3*4+8=20 бочек.
В 1-й день в группах – 20*4= 80 бочек.
Если в 1-й день сработает 5-я группа, то:
2-й день обязательно 4 игрока. На 3-й день либо 4, либо 3 игрока.
Если сработают бочки одного из 4-х игроков во 2-й день, то игроков в 3-й день будет 3. Они могут распознать 8 бочек. Значит, во 2-й день у 4-х игроков было - 4*8=32 бочки.
Если во 2-й день сработают ничьи бочки, то на 3-й день будет 4 игрока. 4 игрока распознают 16 бочек.
Значит, всего бочек во 2-й день было 4*8+16=48 бочек.
Это бочки НИЧЬИ с первого дня.
Максимальное число бочек при заданных условиях 80+48=128 бочек.
Nif и Маргаритка, спасибо за уточнения)
voliy # 22 февраля 2018 в 15:49 +2
Уточнено ещё раз, без примеров возможных раскладов бочек по дням при определении 64 бочек.
Максимальное число бочек, которое могут определить четверо за 1 день- 16.
Максимальное число бочек, которое могут определить четверо за 2 дня-48.
Обоснование для двух дней.
Игроков по дням может быть либо 4,4, либо 4,3. Если игроков по дням 4 ,4. Это значит, что из бочек второго дня никто из игроков не пил. Максимум в определении нужной бочки для 4 игроков-16 бочек. Значит, на 2-й день есть 16 бочек, из которых в 1-й день никто не пил, но обязательно есть бочки из которых пили 4 игрока в 1-й день. Число этих бочек определяется по случаю 4,3. Максимальное число бочек, которое могут определить 3 игрока – 8. Это бочки отравившегося игрока в 1-й день. Значит, в первый день 4 игрока пили из 4*8=32 бочек. Итого, за два дня можно определить максимально -32+16=48 бочек. За два дня можно определить от 17 до 48 бочек.
Значит, 64 бочки не могут быть определены за 2 дня.
Максимальное число бочек, которое можно определить за 3 дня - 128.
Обоснование.

Возможное распределение игроков по дням - 4, 4, 4 и 4,4,3- здесь в первый день ни один из игроков не пил отравленное вино, можно найти число бочек, из которых не пили игроки в 1-й день.
Если 4 игрока на 3-й день распознают 16 бочек, то никто из них не пил отравленное вино на 2-й день.
В варианте 4,4,3, мы найдём число бочек, из которых пили 4 игрока во 2-й день – 4*8=32 бочки, но из этих бочек не пили в 1-й день. Итого, бочек, из которых не пили в 1-й день - 32+16=48.
4,3,3 и 4,3,2- здесь, один игрок выпил отравленное вино в 1-й день.
Мы можем определить число бочек, из которых пили в 1-й день. Вино в бочках 2-го дня, пил игрок в 1-й день и отравился.
Если на 3-й день 3 игрока, то они распознают 8 бочек, из которых никто не пил во 2-й день.
Если на 3-й день 2 игрока, то они распознают 4 бочки, из которых пил отравившийся игрок во 2-й день. Отсюда следует, что во второй день 3 игрока пили из - 4*3=12 бочек. Всего во 2-й день было - 12+8=20 бочек. Это бочки отравившегося игрока в 1-й день. Значит, каждый игрок в 1-й день пил из 20 бочек. Бочек, из которых пили в 1-й день- 20*4=80
Итого, максимальное число бочек, из которых не пили в 1-й день-48, максимальное число бочек из которых пили в 1-й день- 80. Всего 48+80=128 бочек.
За три дня можно определить от 49 до 128 бочек.
Отсюда следует, что 64 бочки можно определить за 3 дня.
Заметьте, не привязано ни какому либо конкретному раскладу.
Свой расклад на 64 бочки, будем искать "внутри" 3-х дней, но это уже задача с другим условием.
Маргаритка # 22 февраля 2018 в 22:58 +2
Хорошо, Voliy. Вы доказали это теоретически. А Ниф - практически. И его решение дает тот же ответ - гарантировано 3 дня. Потому что он нашел за 3 дня, при любых исходах при им выбранном раскладе.))) Значит, и его ответ на эту задачу верен. smile
А вообще, найти максимум- это уже второй вопрос задачи. smile
voliy # 23 февраля 2018 в 05:59 +2
Нет Маргаритка, без доказательства теоретического это только один из возможных вариантов. В этой задаче нельзя ответить на первый вопрос, не ответив на вначале на второй.
voliy # 23 февраля 2018 в 06:39 +2
Уважаемые соклубники! Я решаю задачи вместе с вами. Вы можете со мной либо соглашаться, либо не соглашаться- это ваше право. Но не надо забывать, что такое же право есть и у меня))) Я не сторонник дискуссий на тему кто прав, кто виноват. Есть задача, есть решение, оно может уточняться. Агрессия меня утомляет.
Александр Борисенко # 24 февраля 2018 в 02:08 +2
Уважаемые соклубники! Последнее слово в оценке предложенных решений всегда остаётся за автором, задавшим задачу. Если, по его мнению, некоторое решение правильно, значит так оно и есть, поскольку только он в своей задаче хозяин правильности. getImage 5
Вместе с тем, тот, кто категорически не согласен с авторском подходом, может предложить собственную аналогичную задачу, и тогда его решение (его алгоритм) будет правильным - в пределах его задачи. joke У клуба же сформируется мнение о том, кто более прав... или более неправ. laugh
Обычно подобных вопросов в клубе не возникает, поскольку большинство наших задач не выходят за рамки относительно простых логических операций (наш фитнес - это не пауэрлифтинг). Однако при решении задач высокого уровня сложности (как, кстати, и загадок) определение правильности решения может быть проблематичным. Нам негде взять высококлассных экспертов для вынесения окончательного вердикта, остаётся полагаться на интуцию. stuk В конце концов, каждый может остаться при своём мнении. angel angel
На критику или сомнения не стоит обижаться, если это не критиканство или брюзжание. Например, лично я только благодарен ШИКО, Nifу за нелицеприятную критику моих авторских оплошностей: интересы истины выше интересов автора. Если в результате спора уточнена формулировка или выявлены другие решения, то задача от этого только выигрывает. smile
Маргаритка # 25 февраля 2018 в 23:13 +1
smile_16
voliy # 26 февраля 2018 в 17:05 +1
Приведённое теоретическое обоснование и практические попытки решить задачу, с точки зрения автора задачи, неверны. Как только мы начинаем делить бочки между игроками, мы вступаем в схему, а их может быть много. Тогда, надо доказывать, что именно ваша схема самая правильная из всех возможных, что, конечно , с моей точки зрения , невозможно. Поэтому, надо решить задачу не попав в капкан схем.

Новости клубов