Необходимо и достаточно.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Необходимо и достаточно.

Автор
Опубликовано: 41 день назад (12 августа 2020)
+5
: 5
Необходимо и достаточно.


- Любопытно бы знать, - сказал философ, - если бы, примером, эту брику нагрузить каким-нибудь товаром - положим, солью или железными клинами: сколько потребовалось бы тогда коней?
- Да, - сказал, помолчав, сидевший на облучке козак, - достаточное бы число потребовалось коней.
(Гоголь. Вий)


Это была присказка, а вот и сказка:
1) Для того чтобы было верно неравенство (1/х) < 1,..., чтобы было х < 0 или х > 1.
2) Для того чтобы четырёхугольник был параллелограммом,..., чтобы все его стороны были равны.
3) Для того чтобы было верно неравенство (1/х) < 1..., чтобы х > 1.
4) Для того чтобы четырёхугольник был параллелограммом, ... , чтобы его диагонали были равны.
Вставьте вместо многоточия нужные слова: необходимо, достаточно (или же их отрицание, сочетание), чтобы получилось правильное суждение.
152 просмотра
Комментарии (19)
Ellinka # 12 августа 2020 в 21:50 +5
1. Необходимо и достаточно.
2. Достаточно
3. Достаточно.
4. Недостаточно.
Маргаритка # 13 августа 2020 в 00:35 +5
2. Достаточно, но не необходимо.
4. Недостаточно и не необходимо.
Или эти дополнения лишние... scratch smile
Александр Борисенко # 13 августа 2020 в 01:08 +5
С 1) и 3), насколько я понял, Вы, Маргаритка, согласны! smile_16 smile smile_20 smile_16 smile smile_20
А в отношении 2) и 4) Ваши дополнения совсем не лишние! Но подождём, нет ли ещё мнений! laugh
Ellinka # 13 августа 2020 в 07:49 +4
Всё правильно! smile_15
Александр Борисенко # 14 августа 2020 в 01:37 +4
Правильно у Вас, Ellinka, или в дополнении Маргаритки? getImage 1
Ellinka # 14 августа 2020 в 14:48 +3
В дополнении.
Александр Борисенко # 15 августа 2020 в 02:20 +3
Ответ на задачу 4) принимается, Ellinka! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 15 августа 2020 в 02:20 +3
С Вашим, Маргаритка, ответом на задачу 4) автор согласен: "недостаточно и не необходимо"! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 13 августа 2020 в 01:03 +5
1) принимается, Ellinka, "необходимо и достаточно"! smile_16 smile smile_20
3) принимается, "достаточно"! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 15 августа 2020 в 02:27 +3
Осталась задача "2) Для того чтобы четырёхугольник был параллелограммом,..., чтобы все его стороны были равны", с данным на которую ответом автор не согласен! sad
Попытаюсь внести некоторую ясность (или ещё больше запутать?):
Условие необходимо, если оно вытекает из заключения, т. е. если справедлива обратная теорема.
Условие достаточно, если заключение вытекает из него, т. е. если справедлива прямая теорема.
Условие необходимо и достаточно, если справедливы прямая и обратная теоремы. laugh
Ellinka # 15 августа 2020 в 07:20 +3
А вы сами в этих формулировках не запутываетесь? zst
А кто у нас автор?
Ему стоит доверять? scratch
Александр Борисенко # 16 августа 2020 в 02:13 +2
Первичный автор - тот, который придумал (или позаимствовал) задачу, и у которого я, в свою очередь, позаимствовал. В данном случае я вторичный автор. Когда я говорю "автор", то имею в виду первичного автора smile
Ellinka # 15 августа 2020 в 07:27 +3
Мне больше нравится такая формулировка:
Необходимыми условиями правильности утверждения А называются такие условия, без соблюдения которых утверждение А заведомо не может быть верным, а достаточными условиями правильности утверждения А называются условия, при выполнении которых утверждение А заведомо верно.
Но если вы всё же настаиваете на математических формулировках, то что-то я не помню, чтобы в математике употреблялись выражения типа "недостаточно и не необходимо" (не хочу обидеть Маргаритку smile_14 ).
Ellinka # 15 августа 2020 в 07:41 +3
Вот математические определения:
Определение

Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Определение

Параллелограмм, у которого все углы прямые и все стороны равны, называется квадратом.

Прямоугольник, ромб и квадрат — частные случаи параллелограмма и обладают всеми его свойствами.


Значит, если у четырехугольника все стороны равны, то он является либо квадратом, либо ромбом, то есть частным случаем параллелограмма.
Следовательно, этого достаточно в данном конкретном случае. ИМХО.
Маргаритка # 15 августа 2020 в 23:57 +3
Я бы во втором случае убрала слово "достаточно" и оставила только "Не необходимо". Звучит не очень красиво, но по смыслу верно. Можно заменить на "не обязательно", или "не является необходимым".
Я думаю, что в условии имеется в виду определение параллелограмма в общем случае, а не только в частных.
Если оставить слово "достаточно", то человек, не очень хорошо разбирающийся в математике, может подумать, что равенство сторон является обязательным условием для всех случаев параллелограммов, но это не так.
Формулировка "Не необходимо" уже включает в себя возможность равенства сторон. Могут быть равны, а могут быть и не равны. zst Я так думаю... smile
Александр Борисенко # 16 августа 2020 в 02:29 +2
В данном случае, Маргаритка, "не необходимо" служит только для усиления "достаточно" и только формально отличается от простого "достаточно"! Таким образом, пренебрежение формальностью позволяет ответ "достаточно и не необходимо" также считать правильным! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 16 августа 2020 в 02:33 +2
Конечно, Маргаритка, равенство сторон не является обязательным (необходимым) для параллелограмма, но достаточным! smile smile_20
Александр Борисенко # 16 августа 2020 в 02:24 +2
Это правильный ответ, Ellinka, 2) "достаточно". smile_16 smile smile_20
Исключительно из-за расхождения во мнениях я его сразу не отметил, как правильный! getImage 5
Александр Борисенко # 16 августа 2020 в 02:14 0
Приведённые Вами, Ellinka, формулировки также правильны! smile_20 smile
Первичный автор, явно математик, употребляет выражение "недостаточно и не не необходимо". Возможно, вторая часть этого выражения излишня, поскольку если недостаточно, то говорить о ненеобходимости нет необходимости! laugh

Новости клубов

27 минут назад
1 час назад
1 час назад
Nif пишет пост Ива 2 в блоге клуба Задачи (гимнастика для мозга)
2 часа назад
2 часа назад
3 часа назад
5 часов назад