На спор.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

На спор.

Автор
Опубликовано: 42 дня назад (25 января 2021)
+6
: 6
На спор.


Гоша и Гриша поспорили. Гоша утверждает, что если ему дадут ему любое число, он запишет его в обратном порядке и из большего вычтет меньшее, то разница разделится на 9 без остатка. Гриша возражает. Кто выиграет спор?
303 просмотра
Комментарии (14)
Nif # 25 января 2021 в 11:52 +4
Гоша проиграет, если Гриша даст ему бесконечно большое число. Гоша просто не успеет выполнить действия. Помрёт. zlo shock
ШИКО # 25 января 2021 в 12:46 +4
Не совсем так, Nif. laugh
В условии сказано: "если ... дадут ему любое число ..." В случае бесконечно большого числа уж не знаю, кто из них раньше помрёт, но Гриша не успеет закончить диктовать это число, а значит Гоша не получит этого числа. Заданные какими-то периодами числа вполне доказуемы за относительно короткое время.
И всё же Гоша может проиграть, если чилло будет представлено в системе счисления, основание которой не кратно 9n+1.
Чтобы было уж наверняка, основание должно быть больше 10 и в числе присутствовать цифры, которых нет в десятичной системе счисления. joke
Александр Борисенко # 27 января 2021 в 01:31 +4
Согласен, ШИКО, чтобы дать бесконечно большое число, потребуется бесконечно большое время, это элементарно! smile_16 smile smile_18
Второе Ваше замечание более существенно! Берём 3425(10), в 9-ричной системе это 4625(9). Оборачиваем, вычитаем и делим: (5264-3425)/9=1839/9=204,3. Гриша выиграл! v smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 27 января 2021 в 01:56 +4
Но это я производил операции в 10-тичной системе, что некорректно (не удаётся отредактировать предыдущую запись, сайт ещё не полностью восстановился)!
Попробуем всё делать в 16-ричной. Берём 25(10), в 16-ричной системе это 19(16). Оборачиваем 91(16), вычитаем 91-16=7B(16) и делим: 7B/9(16)=d.aaaaaaaaaa(16). Все действия производили, конечно, в 16-ричной системе! Гриша выиграл! v
Александр Борисенко # 27 января 2021 в 02:15 +4
Иногда всё-таки удаётся. Берём 25(16), оборачиваем 52(16), вычитаем 52(16)-25(16)=2D(16), делим 2D/9=5(16) accord
ШИКО # 27 января 2021 в 12:32 +4
Хорошо! В таком случае римские числа возьмём.
Гриша даёт записанное на бумажке число XI Симметричное ему IX Разность II.
Найдётся пара, разность которой кратна IX при верном написании обоих чисел? joke
Александр Борисенко # 28 января 2021 в 01:50 +3
Превосходно, ШИКО! smile_16 smile smile_20
К тому же не любое римское число можно обернуть, например, XLI, опять Гоша проиграл! laugh
Попов Андрей # 25 января 2021 в 17:38 +4
Для двузначных чисел действует эта пропорция whrite Гоша выигрывает Bо (если Грише лень числа побольше выбирать) snowboll
Попов Андрей # 25 января 2021 в 17:44 +4
И для трехзначных чисел тоже выиграл Гоша-арифметик (по фамилии Переборман vo )
ШИКО # 25 января 2021 в 19:13 +4
Потому и пишу, что основание системы счисления должно быть больше 10, чтоб Гоша вслед за Вами к двоичным, троичным и т.д. числам не применял правила десятичной системы. laugh
И, безусловно, в числах не должно быть симметрии, чтоб не получился 0.
6₁₀ = 110₂; 110₂ - 011₂ = 011₂ = 3₁₀
8₁₀ = 1000₂; 1000₂ - 0001₂ = 111₂ = 7₁₀
Где здесь кратность 9?
То же и с троичной, и четверичной системами счисления, - со всеми, кроме оговоренных. joke
Попов Андрей # 26 января 2021 в 02:16 +4
Выигрывает вообщем Гоша Переборман whrite у Гриши Формулярова snowboll
ШИКО # 26 января 2021 в 02:28 +4
Чего не знаю, того не знаю, но у Гоши есть все шансы проиграть! laugh
ШИКО # 26 января 2021 в 11:10 +4
Более того, Андрей! Задача создана под ответ: "Гоша выиграет спор!" В той системе счисления, к которой мы привыкли, он был бы победителем, но если брать совсем уж общий случай, то не так всё однозначно! laugh
Александр Борисенко # 30 января 2021 в 01:41 +2
Задача, мне кажется, решена: Гоша проиграл, не учтя, что числа бывают не только десятичные, но и римские и в других системах счисления! chao

Новости клубов

5 часов назад
5 часов назад
5 часов назад
8 часов назад
9 часов назад
9 часов назад
Раиса Петрошенко пишет пост Цветение в блоге клуба Люблю Россию
1 день назад