Коробка.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Коробка.

Автор
Опубликовано: 146 дней назад (13 июля 2020)
Редактировалось: 1 раз — 13 июля 2020
+5
: 5
Коробка.


Имеется квадратный железный лист со стороной 2 м. Требуется вырезать из него прямоугольную коробку максимального объёма, открытую сверху. Каковы должны быть размеры этой коробки?

Спойлер
205 просмотров
Комментарии (12)
Ellinka # 13 июля 2020 в 20:56 +5
laugh

Ellinka # 13 июля 2020 в 23:31 +5
Мне кажется, тут надо искать пределы функции... scratch но я этим вопросом уже давно не владею sad
Ellinka # 13 июля 2020 в 23:34 +5
В основании, скорее всего, должен лежать квадрат, иначе часть материала пропадает и не даст максимально возможного объема.
Ну и куб тоже не подходит. Бо'льший объем получается, когда боковые стенки низкие. Но это всё определено подбором.
Александр Борисенко # 14 июля 2020 в 03:23 +4
Согласен, Ellinka, в основании - квадрат как имеющий наибольшую площадь при наименьшем периметре. А кубическая форма не подходит, поскольку уменьшается объём! smile_16 smile smile_18 smile_19
Александр Борисенко # 14 июля 2020 в 03:25 +4
Подсказка: Чтобы не прибегать к высшей математике, можно построить график функции и найти её максимум! Это уже не вполне подбор, но эмпирия вполне солидная! getImage 1
Маргаритка # 14 июля 2020 в 19:12 +4
Объем коробки равен V=X*Y*Z
В основании коробки будет квадрат, значит Y=X, Z=(2-X)/2
Подставляем Y, Z в формулу, преобразуем и получаем функцию:
V= X^2 - (X^3)/2
Чтобы найти максимумы(минимумы) функции, надо найти ее производную и приравнять производную к нулю.
Производная будет :
П(V)= 2X - (3/2)X^2
2X - (3/2)X^2=0
Получаем корни уравнения Х=0 (это нам не подходит) и Х=4/3- это и есть максимум.
Находим Y=X=4/3, Z=(2-X)/2= 1/3
Максимальный объем V= 16/27
dance smile
Ellinka # 14 июля 2020 в 22:44 +3
Здорово!!! v Осталось только единицы измерения добавить zst
Маргаритка # 16 июля 2020 в 01:32 +2
Да, пропустила! Единицы измерения : метры для сторон, и кубические метры для объема. ))) smile
Александр Борисенко # 15 июля 2020 в 02:24 +3
Превосходно, Маргаритка! Высшая математика позволила найти точное решение! smile_16 smile smile_20
Маргаритка # 16 июля 2020 в 00:33 +2
Ну что Вы, производную в школе проходят, ничего сложного нет, надо просто это помнить...)) music smile
Александр Борисенко # 16 июля 2020 в 02:42 +2
С графиком также не очень сложно, главное - угадать, как её сформулировать! laugh
Александр Борисенко # 17 июля 2020 в 01:16 +2
Формулу сформулировать, я хотел сказать! laugh

Новости клубов

7 минут назад
Джулия пишет пост Петушки. в блоге клуба ЦВЕТИК-СЕМИЦВЕТИК
8 минут назад
13 минут назад
29 минут назад
1 час назад
2 часа назад
3 часа назад
Демид добавляет запись на стене клуба Христианское искусство:
Святой Благоверный Великий Князь Александр Невский, в схиме Алексий.