Команда.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Команда.

Автор
Опубликовано: 30 дней назад ( 7 июля 2020)
+4
: 4
Команда.


На соревнованиях команда из 10 спортсменов набрала 35 очков. Среди них были спортсмены, набравшие по 1, 2 или 3 очка. Были ли среди них спортсмены, набравшие не менее 5 очков?
198 просмотров
Комментарии (9)
Ellinka # 7 июля 2020 в 23:00 +4
Думаю, были. И не меньше 3-х.
Потому что даже если бы все набрали по 3 очка, то в сумме получилось бы 30, а это меньше, чем по условию.
Александр Борисенко # 8 июля 2020 в 01:16 +3
Считаем! 1+2+3+3=9 очков, 4 человека. Осталось 26 очков на 7 человек. Распределились так: 6 человек по 4 очка и ещё один 2 очка. Ни одного с 5 очками! cry
Спойлер
Ellinka # 8 июля 2020 в 01:38 +4
Я считала так :
1. 1 человек по 5 очков.
Остаётся 30 очков на 9 чел. Даже если у всех будет по 3, то это 27.
2. У 2-х человек по 5 очков. Остается 25 очков на 8 человек. Опять, если у всех будет максимум по 3 очка, то это 24. Опять не хватает, при том, что у части человек длжно быть по 1 или 2 очка (из условия).
3. Остается вариант: у 3-х (или более - дальше не считала)челокев по 5 очков, тогда остаётся 20 очков на 7 человек. Это уже меньше, чем 7*3.
Про 4 очка я не думала. Почему-то решила, что количество очков должно быть только 1,2,3 и 5 zst
Ellinka # 8 июля 2020 в 02:05 +5
Если учитывать 4 очка, то тогда ответ - были!
Минимум 1 человек, т.к. 1+2+3+5=11
35-11=24. Остаётся 6 человек по 4 очка.
Ну, или по-другому.
1+2+3=6. 35-6=29. 7 человек по 4 очка будет 28. А это невозможно. Значит хоть один был с 5-тью очками.
Александр Борисенко # 9 июля 2020 в 01:18 +3
Да, Ellinka! Не менее одного 5-очкового было обязательно! smile_16 smile smile_20
Допустим не было 5-очковых. Тогда возможно распределение: 1*1 + 1*2 + 1*3 + 7*4 = 10 человек 34 очка. Остаётся одно очко незадействованное, но число людей исчерпано. Остаётся сделать вывод, что у кого-то из семёрки было 5 очков! getImage 1
Возможно, что 5-очковых было больше, например, 1*1+1*2+1*3+6*4+1*5=(10)35 и т.п.
Но это не гарантировано! laugh
Ellinka # 8 июля 2020 в 02:06 +4
Лукавство в том, что 10-4 у вас получилось 7 ?.. zst
Александр Борисенко # 9 июля 2020 в 01:19 +3
Увы! zst Это было не лукавство, а простая ошибка! getImage 3
Попов Андрей # 8 июля 2020 в 17:19 +4
На соревнованиях команда из 10 спортсменов набрала 35 очков. Среди них были спортсмены, набравшие по 1, 2 или 3 очка. (Допустим 3 спортсмена набирают 6 очков..Остается 29 очков на семерых hoho Даже если все семеро набирают по 4 очка(на каждого) - будет 7 х 4 = 28...(28 меньше 29 на ЕДИНИЦУ) - следовательно : хотя бы один спортсмен должен был набрать 5 очков !!! smile_11
Александр Борисенко # 9 июля 2020 в 01:22 +3
Правильно и совершенно логично, Попов Андрей! smile_16 smile smile_20

Новости клубов

3 часа назад
10 часов назад
10 часов назад
10 часов назад
10 часов назад
11 часов назад
Демид добавляет запись на стене клуба Христианское искусство:
СВЯТЫЕ МУЧЕНИКИ БЛАГОВЕРНЫЕ КНЯЗЬЯ БОРИС И ГЛЕБ.
11 часов назад