Колбаса ящиками.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Колбаса ящиками.

Автор
Опубликовано: 172 дня назад ( 7 апреля 2020)
+4
: 4
Колбаса ящиками.


Мышь купила у Кота 100 кг колбасы ящиками. Веса ящиков могли выражаться целыми числами: 1, 2, 3, 5 и 10 кг. Если отобрать по одному купленному ящику каждого веса, то в сумме получается 15 кг. 10-килограммовый ящик присутствовал хотя бы один. Количество ящиков наибольшего веса было на 4 штуки больше, чем число всех прочих ящиков. Сколько было куплено ящиков каждого веса?
118 просмотров
Комментарии (6)
Nif # 7 апреля 2020 в 10:18 +5
8 ящиков по 10 кг + 4 ящика по 5 кг. laugh
Александр Борисенко # 8 апреля 2020 в 00:50 +5
Отлично, Nif! Возможно решение путём подбора или логического рассуждения! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 8 апреля 2020 в 00:51 +5

smile
Nif # 8 апреля 2020 в 07:18 +5
На самом деле я решал путём составления уравнений. Исходя из условия, могло быть два варианта решения, когда 1) 10+5 = 15 или 2) 10+3+2 = 15. В первом случае ответ получается положительным: 10х8 + 5х4 = 100. Во втором случае в уравнении проверки появляются отрицательные числа, например 10х8 + 3х12 + 2х(-8) = 100. Или 10х7 + 3х24 + 2х(-21) = 100. Или могут быть даже дробные (прошу прощения за не очевидный ответ, но тому, кто решал эту задачу путём составления уравнений, должно быть понятно). Поэтому единственный верный ответ только в первом варианте. laugh
Александр Борисенко # 9 апреля 2020 в 00:40 +2
Превосходно, Nif! С авторским решением не совпадает! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 9 апреля 2020 в 00:58 +2
Авторское решение: Поскольку ящик 10 кг присутствует обязательно, то для остальных ящиков малого веса в наборе из 15 кг остаётся 5 кг. Если есть 1-килограммовые, то оставшиеся 4 кг можно получить либо как 2+2, либо как 1+3. Но оба этих способа не годятся, так как в наборе из 5 кг будут два ящика одинакового веса.
Тогда остаётся две возможности: либо присутствуют 1) только 5-килограммовые, либо 2) есть 2-х и 3-х килограммовые. Во втором варианте (2) ящиков малого веса может быть либо 4, либо 8, иначе 10-килограммовых будет меньше, чем ящиков малого веса. Но оба случая не годятся, т.к. в одном из них 10-килограммовых будет 9, а в другом 8.
Следовательно, присутствуют только ящики 10-килограммовые и 5-килограммовые!
Как видно, решение Nifа значительно проще авторского! v

Новости клубов

29 минут назад
1 час назад
1 час назад
1 час назад
1 час назад
1 час назад
1 час назад