Два забора.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Два забора.

Автор
Опубликовано: 30 дней назад ( 9 апреля 2021)
+6
: 6
Два забора.


Фермер пригласил строителя, чтобы тот вылил ему из бетона два забора одинаковой длины и высоты. Один забор должен был стоять на ровном месте, а второй - на холме. Строитель подумал и сказал, что за второй забор он возьмет больше денег, потому что его нужно возводить на холме и для него потребуется больше бетона. Неправда, - сказал фермер, - этот забор будет стоить дешевле, потому что для него потребуется меньше бетона. Кто из них прав?
Спойлер
105 просмотров
Комментарии (17)
Nif # 9 апреля 2021 в 09:35 +6
Геометрически, сколько внизу параллелограмма убавится из-за кривизны, столько и прибавится вверху. Значит расход бетона будет одинаков.

Но если рассматривать проблему глобально, то на кривой забор потребуется бетона гораздо больше. laugh
Николь # 9 апреля 2021 в 16:43 +5
А фермер наверно думал, что забор на холме будет иметь форму фигуры, закрашенной тёмно-зелёным цветом!
Поэтому расход на него меньше! laugh
Николь # 9 апреля 2021 в 16:50 +5
Я имела в виду фигуру на первом рисунке!
Александр Борисенко # 10 апреля 2021 в 00:42 +5
Опять-таки, Николь, вопрос остаётся о длине забора. Если холм небольшой, то длину забора можно измерять по верхней горизонтальной ровной части. Но на авторском рисунке видно, что верхняя кромка повторяет закругление. Можно предположить, что обсуждение ситуации проводилось участниками без чертежа, что и вызвало расхождение мнений. smile
Маргаритка # 11 апреля 2021 в 00:24 +3
Вероятно, забор должен иметь одинаковую ширину по всей длине. Поэтому верхняя линия повторяет нижнюю. Допустим, забор из реек или досок, они же все одинаковые, и верхняя линия будет повторять нижнюю, и их уйдет одинаковое количество как на ровный, так и на кривой забор! Точно так же будет и с бетоном.
Александр Борисенко # 11 апреля 2021 в 01:06 +2
Любопытно, Маргаритка, что если имеется не холмик, а высоченная гора! Пусть высота забора по вертикали такая же, как на ровном месте. Неужели количество бетона будет таким же? getImage 1
Александр Борисенко # 11 апреля 2021 в 01:46 +2
Впрочем, ниже я уже как будто ответил на этот вопрос smile
Александр Борисенко # 10 апреля 2021 в 00:23 +5

Таково и мнение автора, Nif: расход бетона одинаков! smile_16 smile smile_20
Николь # 10 апреля 2021 в 07:02 +5
Вызывает сомнение (возмущение!) формулировка ответа автора!
Что значит "выпрямить"?..
Если его "выпрямить", то он "растянется" и станет длиннее, а следовательно, больше по площади!
Объяснение Нифа было более грамотным.
Александр Борисенко # 11 апреля 2021 в 01:18 +2
Простим автору его погрешность, Николь, "длину" изогнутого забора он измерял напрямую, между начальной и конечной точками, а не по поверхности земли, т.е. не по дуге. Его целью было показать, что количество бетона остаётся прежним из-за равенства сегментов. smile
Александр Борисенко # 10 апреля 2021 в 00:30 +5
Но сомнение вызывает длина забора - если измерять её по поверхности земли, то длина дуги явно больше, чем длина хорды. scratch
Кто же в таком случае прав - фермер или строитель? smile_6
Николь # 10 апреля 2021 в 06:56 +5
А ведь правда!
Если забор достаточно длинный, а изгиб холма достаточно крутой, то длину забора будут измерять по земле и разница в длине между дугой и хордой получится значительная! stuk
Надо думать! scratch и считать! whrite
Николь # 10 апреля 2021 в 07:09 +5
У меня нет под рукой средств для черчения, но "на пальцах" получается примерно так:


Тогда хорда при дуге с длиной L, будет короче. И при объяснении Нифа к первому варианту, выходит что в целом забор будет меньше... zst
Nif # 10 апреля 2021 в 10:28 +4
Николь, в задаче идёт спор об объёмах бетона на забор. Если отбросить толщину забора, то объёмы можно сравнивать по площадям. Сравнение по площадям прекрасно доказал и автор.
Да, как показано на Вашем рисунке, длина забора, измеренная по земле, увеличится. Но высота (не подходящее в данном случае слово) забора уменьшится (т.е уменьшится абсолютный размер фигуры, измеренный по перпендикулярам для каждой точки).
Остаётся не раскрытым, какой забор хотел поставить фермер, на сколько крутым был холм и о чём думал строитель? whrite
Николь # 10 апреля 2021 в 07:21 +5
При новых рассуждениях получается, что правы могли быть оба laugh
Строитель пытался забор "выпрямить" и в этом случае забор становился длиннее и расход бетона следовательно больше.
А фермер считал по варианту, когда хорда короче дуги длиной L и в его варианте забор был "короче" и, следовательно, расход бетона меньше!
Или я уже совсем запуталась!!! smile_6
Nif # 10 апреля 2021 в 09:40 +4
Разночтения, как измерять забор, есть не только между фермерами и строителями, но и землемеры-геодезисты порою измеряют по-разному. На своём участке я поставил забор, предварительно натянув металлическую проволоку для точности. Специалисты земельного комитета, оснащённые современными приборами, произвели измерение участка и выдали мне чертёж, на котором мой забор оказался кривым (типа синусоиды). Поразмыслив, я пришел к выводу, что специалисты измеряли мой забор не по земле, а по верхушкам дощатого забора. Забор был поставлен года за 2-3 до измерений и дующие ветра расшатали его, наклонив отдельные звенья в разные стороны. laugh
Александр Борисенко # 11 апреля 2021 в 01:42 +2
Выводы, к которым можно прийти по данной задаче, состоят в том, что:
а) может по-разному пониматься "длина" изогнутого забора - либо между точками начала и конца напрямую (тогда бетона поровну), либо по поверхности земли (тогда бетона потребуется больше);
б) по-разному может пониматься "высота" изогнутого забора - либо при измерении по вертикали, когда высота идентична (тогда количество бетона одинаково), либо в качестве "высоты" принимается толщина - по перпендикуляру к наклонённой поверхности земли (тогда бетона потребуется больше). getImage 5

Новости клубов

1 час назад
Раиса Петрошенко пишет пост Память в блоге клуба Люблю Россию
1 час назад
1 час назад
1 час назад
1 час назад
1 час назад
3 часа назад