Бросок, ещё бросок.

 ФЕНИКС   На связи с единомышленниками           

 Поддержка проекта 

Авторизуйтесь с помощью соцсетей и служб

Бросок, ещё бросок.

Автор
Опубликовано: 40 дней назад (19 июня 2021)
Редактировалось: 1 раз — 19 июня 2021
+9
: 9
Бросок, ещё бросок.


Фирма-изготовитель мобильных телефонов проверяет новую модель на прочность, сбрасывая её с разных этажей 100-этажного дома. Для опытов используется всего два телефона. Требуется определить, с какой максимальной высоты телефон можно сбросить, чтобы он не разбился. С какой же?
623 просмотра
Комментарии (48)
Nif # 19 июня 2021 в 13:44 +6
Зачем два телефона? Берём телефон и сбрасываем его сначала с первого этажа, потом - со второго, третьего, четвёртого и т.д., пока не разобьётся. scratch
Николь # 19 июня 2021 в 14:49 +6
Может условие не доработано?..
Типа, за какое минимальное число попыток определить?.. zst
Александр Борисенко # 20 июня 2021 в 00:24 +4
Точно, Николь! Вопрос задачи в том, какое минимальное число бросков требуется, чтобы определить, какая высота падения для телефона безопасна! zst
Николь # 19 июня 2021 в 14:50 +6
Или... Телефон выдерживает 10-20 падений?.. scratch
Александр Борисенко # 20 июня 2021 в 00:25 +4
Телефон можно сбрасывать сколько угодно раз! smile
Александр Борисенко # 20 июня 2021 в 00:53 +4
Если телефон разбился, то бросать его ещё раз не имеет смысла smile
Nif # 19 июня 2021 в 15:07 +6
В процессе бросания телефона с малых высот накапливаются мелкие трещины, которые в конце концов приводят к досрочному разрушению. После разрушения первого телефона начинают сбрасывать второй, не битый, увеличивая высоту падения. По нему и устанавливают максимальную высоту прочности телефона. hoho
Александр Борисенко # 20 июня 2021 в 00:29 +6
Если делать попытки простым увеличением высоты на 1, то получается слишком много попыток, до 100! laugh
Александр Борисенко # 20 июня 2021 в 00:42 +5
Особенность этой задачи в том, что автор даёт только ответ, но не приводит алгоритма решения! Ответ при этом довольно мал и мне не удалось разгадать, как он получен, у меня выходит число раза в три больше, чем у автора! Попробуем хотя бы подобраться к минимальному решению. skyglass 2
Думаю, надо проверять и 1-й этаж, ведь для обычных телефонов и такая высота вполне достаточна. scratch
Маргаритка # 20 июня 2021 в 22:59 +5
У меня получилось, что потребуется не больше, чем 18 попыток, чтобы определить, с какой высоты можно безопасно бросать телефон. hoho
Первый телефон бросаем с периодичностью в 10 этажей, 10,20,30 и т.д....пока не разобьется.
Второй телефон бросаем в пределах тех 10 этажей, где телефон у нас разбился. Максимально получается
18 попыток: 10, 20, .. 90(разбился), 81,82,83,...89(разбился).
Возможно, есть более эффективная стратегия... smile
Александр Борисенко # 21 июня 2021 в 00:20 +5
Превосходно, Маргаритка! Хотя у автора решение 14 бросков, но у меня самого вообще 50 получалось (1, 3, 5 и т.д.) smile_6 zst Ваш подход, безусловно, заслуживает внимания! hat
voliy # 21 июня 2021 в 10:05 +5
У меня есть вопросы к условию задачи. Но могу предложить следующее решение, если дело дойдёт до последней десятки этажей.

Поясню чертёж. 90-й- целый телефон, в наличии 2 целых телефона. Дальше бросаем через этаж.
В итоге максимум 14 бросков.
Но если на 90-м телефон разбивается, тогда 18 бросков.
Ну и т.д.
Маргаритка # 21 июня 2021 в 11:24 +5
Все так, Voliy! Я показала самый длинный "путь" при этой стратегии, 18 бросков. Для всех остальных этажей количество попыток будет меньше. Если на 90-м этаже телефон не разбился, и имеем два телефона, то дальше проверяем через один этаж. Если на 100-м разобьется, надо будет проверить еще 99-й!))) Получится 15 попыток!)))
voliy # 21 июня 2021 в 12:27 +5
Правильно, будет 15.
Nif # 21 июня 2021 в 13:56 +6
Голова распухла. Но, кажется, я доказал 14 попыток. 13 попыток не получается - таблица не дотягивает до 100. Если бы японцы испытывали, скажем, до 90-го этажа, тогда хватило бы и 13.
Nif # 21 июня 2021 в 14:09 +6
Примечание. 1. За основу решения я взял принцип, как у Маргаритки, спасибо! smile_13 Но периодичность смены этажей у меня "плавающая". laugh
2. У меня приведены 6 возможных вариантов, но, думаю, их намного больше.
Маргаритка # 21 июня 2021 в 22:00 +5
smile_16 Интервалы между этажами, когда бросаем первый телефон, не постоянные, а меняются.. : 12,11,10,9 и т,д.... Отличное решение! И даже несколько вариантов!!! smile_20
Александр Борисенко # 22 июня 2021 в 01:02 +5
Великолепное, красивое решение, Nif, - плавающий интервал до следующего броска в зависимости от пройденного пути. Если принять гарантированное разбиение в диапазоне до 101, то в 14 бросков успешно укладываемся! smile_16 smile smile_20 smile_13
voliy # 21 июня 2021 в 14:49 +5
И всё таки не 15, а 14 бросков. Поясняю.
Nif # 21 июня 2021 в 18:05 +6
voliy! Александр пояснил условие задачи: "Вопрос задачи в том, какое минимальное число бросков требуется, чтобы определить, какая высота падения для телефона безопасна", поэтому рассматривать какую-либо десятку этажей в отдельности не имеет смысла.
voliy # 21 июня 2021 в 19:12 +4
Не какую-нибудь, а последнюю.
А теперь представьте, что телефон разобьётся только на 99-м этаже.
Вот к нему и добираемся через десятки: 10,20,30....90. Это 9 бросков. Два целых телефона.
Последний десяток бросаем через 1 этаж. Считаем: 9+1(92)+1(94)+1(96)+1(98), надеюсь, понятно почему через 1? А вот после 98-го, 99-й. Это 14-й бросок. Если телефон здесь не разобьётся, то значит он должен разбиться на 100 этаже. По условию задачи он должен разбиться обязательно!!! Проверять не будем) В итоге- 14 бросков и 1 целый телефон)))
Не надо спешить с оценкой v
Nif # 21 июня 2021 в 21:32 +5
То, что "телефон должен разбиться на сотом этаже обязательно" не сказано в условии. Может он и 200 выдержит. Поэтому надо будет проверить и сотый этаж, а это уже будет 15-ый бросок.
Ведь фирма ищет с какой максимальной высоты телефон можно сбросить, чтобы он НЕ РАЗБИЛСЯ. И если телефон не разобьётся даже с сотого этажа, то фирме это "+".
voliy # 21 июня 2021 в 21:53 +5
НИФ. интересно, а как Вы узнаете, что он не разбился на 100 этаже? rofl Тогда что мы здесь искали?????
Маргаритка # 21 июня 2021 в 21:56 +5
Voliy! Сбросит его с 100-го этажа. Это и будет 15-я попытка. Если конечно телефон до этого нигде не разобьется.
voliy # 21 июня 2021 в 22:15 +5
Маргаритка, боюсь что с таким подходом он у Вас никогда не разобьётся)))
Nif # 21 июня 2021 в 22:17 +5
Чего и добивалась на испытаниях японская фирма! laugh Вечный телефон.
Маргаритка # 21 июня 2021 в 22:20 +5
Почему же, Voley? Он может разбиться на любом этаже!!! Последний десяток мы рассматриваем, когда он не разбился в 9 -ти попытках до 90-го этажа! Мое решение опубликовано вчера. И Ваше сегодняшнее ему полностью соответствует! laugh
voliy # 21 июня 2021 в 22:34 +4
Но у Вас 18)
Маргаритка # 21 июня 2021 в 22:37 +5
И у Вас будет 18, если телефон должен будет разбиться на 89 этаже. А если на 5-м, то будет будет 6 попыток ( 10, 1,2,3,4,5). hoho
Спойлер
voliy # 21 июня 2021 в 22:57 +5
Да, так и будет.
Маргаритка # 21 июня 2021 в 21:55 +5
Ниф, полностью согласна с Вами!
Александр Борисенко # 22 июня 2021 в 01:40 +3
Согласен, voliy, что после благополучного прохождения 90-го этажа можно испытать тактику "через один", тогда укладываемся в 14 бросков! smile_16 smile smile_20
Александр Борисенко # 22 июня 2021 в 02:10 +4
Мало того, если мы доберёмся до 84 этажа (реализовано 8 попыток, см. таблицу Nifа), то эту же тактику "через один" применяем для достижения 90-го этажа (и реверса) всего за 4 попытки (86, 88, 90, 89), т.е. имеем всего 12 проб! dance
Если же достигли 90-го этажа (9 проб), то далее идём 92, 94, 96 (4 пробы, с реверсом на 95 включительно), всего 13 проб. dance
Если достигли 96-го этажа (11 проб), то ходим 98, 99 (или 98 и реверс на 97), т.е. ещё 2 попытки, всего 13 проб dance
Получается, что если искомый этаж выше 84-го, то можно обойтись 13 бросками! accord
Уфф! Можно было бы проверить ещё нижние этажи, но мне кажется, что комбинируя "плавающий интервал" и тактику "через один", можно добиться, что на всём протяжении будем получать всё те же 13 попыток! chao
Александр Борисенко # 22 июня 2021 в 02:19 +5
Как-то уж больно складно получается - везде по 13, не заврался ли я где-нибудь? nono
Александр Борисенко # 23 июня 2021 в 02:57 +5
Нет, увы! При 100 этажах уложиться в 13 бросков не получается, только при 90 этажах! nono
Александр Борисенко # 24 июня 2021 в 00:44 +2
Раз уж расписал, то приведу доказательство возможности проверить 90 этажей за 13 бросков:
1) №1 на 13.
Если №1 на 13 разбился, то проверка №2 от 1 до 12, всего 12-1+1+1=13 проб.
2) Если №1 на 13 цел, тогда №1 на 13+12=25.
Если на 25 разбился, то проверка №2 от 14 до 24, всего 24-14+1+2=13 проб.
3) Если №1 на 25 цел, тогда №1 на 25+10=35.
Если на 35 разбился, то проверка №2 от 26 до 34, всего 34-26+1+3=13 проб.
4) Если №1 на 35 цел, тогда №1 на 35+10=45.
Если на 45 разбился, то проверка №2 от 36 до 44, всего 44-36+1+4=13 проб.
5) Если №1 на 45 цел, тогда №1 на 45+9=54.
Если на 54 разбился, то проверка №2 от 46 до 53, всего 53-46+1+5=13 проб.
6) Если №1 на 54 цел, тогда №1 на 54+8=62.
Если на 62 разбился, то проверка №2 от 55 до 61, всего 61-55+1+6=13 проб.
7) Если №1 на 62 цел, тогда №1 на 62+7=69.
Если на 69 разбился, то проверка №2 от 63 до 68, всего 68-63+1+7=13 проб.
8) Если №1 на 69 цел, тогда №1 на 69+6=75.
Если на 75 разбился, то проверка №2 от 70 до 74, всего 74-70+1+8=13 проб.
9) Если №1 на 75 цел, тогда №1 на 75+5=80.
Если на 80 разбился, то проверка №2 от 76 до 79, всего 79-76+1+9=13 проб.
10) Если №1 на 80 цел, тогда №1 на 80+4=84.
Если на 84 разбился, то проверка №2 от 81 до 83, всего 83-81+1+10=13 проб.
11) Если №1 на 84 цел, тогда №1 на 84+3=87.
Если на 87 разбился, то проверка №2 от 85 до 86, всего 86-85+1+11=13 проб.
12) Если №1 на 87 цел, тогда №1 на 87+2=89.
Если на 89 разбился, то проверка №2 от 88 до 88, всего 88-88+1+12=13 проб.
13) Если №1 на 89 цел, тогда искомый этаж - 90-й dance
Александр Борисенко # 22 июня 2021 в 00:33 +4
В авторском варианте, voliy, нет указаний, должен ли телефон обязательно разбиться в диапазоне от 1 до 100 включительно. Принимаем, что обязательно, пусть это и упрощение реальности. В таком случае у нас выпадает из проверки 100-й этаж, если благополучно пройден 99-й! whrite
Nif # 21 июня 2021 в 22:12 +6
Что касается проверки последнего десятка (91-100), то может быть и такой вариант:
к нему и добираемся через десятки: 10,20,30....90.
Далее бросаем так: 9+1(94)+1(97)+1(99)+1(100) - 13 попыток. laugh
Осталось проверить, уложимся ли мы в 13 попыток, если телефон разобьётся ниже 90-го этажа?
Маргаритка # 21 июня 2021 в 22:15 +6
Не пойдет... Допустим, разобьется на 94-м этаже. Надо проверить еще 3 (91,92,93)! А телефон всего один! laugh
Nif # 21 июня 2021 в 22:24 +6
Телефонов два. Допустим первый разобьётся на 94 этаже, 10,20,30....90,94 - 10 попыток. Бросаем второй с 91,92,93 - 3 попытки, всего 13 попыток. vo На 93 этаже телефон может разбиться или нет.
Маргаритка # 21 июня 2021 в 22:31 +6
Вообще-то да!))) На последнем десятке можно так проверять!))) Согласна!
Но для 89 этажа все-таки, цепочка будет из 18 попыток. Если первый телефон бросать по моему способу, с периодичностью в 10 этажей.
Попов Андрей # 22 июня 2021 в 09:08 +6
Телефон не бился smile_6
Сразу.. nono
Вот какая же
Зараза...... skyglass 1
Надо привязать................................ smile_7
Тротила getImage 7
Чтоб БАБАХнуло..................... snowboll
Скотину... dance
Ирина # 24 июня 2021 в 02:06 +2
Привязал - он не взорвался,
Утопить его пытался.
Телефон не утонул,
Я его в костёр метнул.
Долго он в костре горел,
Всё равно остался цел.
Пробовал ложить под трактор,
Может, в ядерный реактор?
Нет, пойду я лучше снова
его сбросить с крыши дома! whrite
Маргаритка # 24 июня 2021 в 23:08 +2
laugh vo snowboll
Ирина # 25 июня 2021 в 01:16 +1
smile_14
Ирина # 25 июня 2021 в 01:17 +1
joke

Новости клубов

1 час назад
Elleny пишет пост Городской пейзаж в блоге клуба ФотоСтрана-2
1 час назад
1 час назад
Elleny пишет пост Лилии в блоге клуба ФотоСтрана-2
1 час назад
Elleny пишет пост Квинтет в блоге клуба ПРИРОДА-ФОТОГРАФ
2 часа назад
Elleny пишет пост У фонтана в блоге клуба Консолидация клубов ФЕНИКС
2 часа назад
Elleny пишет пост У фонтана в блоге клуба ФотоСтрана-2
3 часа назад
Elleny пишет пост Утка в блоге клуба Консолидация клубов ФЕНИКС