Блог клуба - Задачи (гимнастика для мозга)

Дан угол 19 градусов. При помощи циркуля, линейки и карандаша разделите его на 19 частей, каждая из которых равна 1 градусу.

Семья ночью подошла к мосту. Мост ненадёжный и выдерживает только двоих. У них есть один слабенький фонарик. Папа может перейти мост за 1 минуту, мама — за 2, сын — за 5, а бабушка — за 10 минут, но когда идут двое, то их скорость равна скорости более медленного.
а) За какое минимальное время они могут перейти мост?
б) А за 17 минут - смогут?

Что больше:
а) 33^44 или 44^33 ?
б) 3^100 + 4^100 или 5^100 ?
в) 300! или 100^300 ?

В ящике лежат 30 перчаток - чёрных и белых. Если не глядя вынуть из ящика любых 12 перчаток, то среди них окажется хотя бы одна белая, а если вынуть любых 20 перчаток, то среди них наверняка будет хотя бы одна чёрная. Сколько чёрных и сколько белых перчаток в ящике?

Учитель выложил на доске пример на сложение в столбик из карточек с цифрами. Но когда он отошёл, две карточки отвалилось. Видя такое дело, ученик Стёпа подбежал к доске, поднял карточки, прикрепил обратно, но при этом случайно поменял карточки местами. Получилось:

314159
+
291828
-------
585787

Учитель поблагодарил, стал объяснять, как делать сложение в столбик, но обнаружил, что есть какая-то ошибка. Внимательно посмотрев на пример, он поменял местами нужные карточки. Какие карточки переставил Стёпа?

Четыре коровы черной масти и три — коричневой дают за пять дней столько же молока, сколько три черных коровы и пять коричневых дают за четыре дня. У каких коров выше удои: у черных или у коричневых ?

На международном конгрессе встретились четверо учёных: физик, биолог, историк и математик. Каждый из них владел только двумя языками из четырёх (русский, английский, французский, испанский), причем не было такого языка, на котором они могли бы разговаривать вчетвером. Был только один язык, который знали трое. Никто из ученых не владеет одновременно французским и русским языками. Физик не говорит по-английски, но он может служить переводчиком в беседе биолога и историка. Историк говорит по-русски и может разговаривать с математиком, который русского языка не знает. Оказалось, что физик, биолог и математик не могут беседовать втроём на одном языке. Какими двумя языками владеет каждый из учёных?

Встретились Маша и Таня, посмотрели друг на друга и как начали хохотать.
- ОХОХО ! - заливается Маша.
- АХАХА - надрывается Таня.
Со стороны слышно АХАХАХ.

Итак, решите криптарифм:

Есть шестизарядный револьвер. В нем 2 пули, обе расположены рядом друг с другом. Ваш оппонент раскручивает барабан, приставляет дуло к виску и нажимает на курок. Выстрела не произошло. Как поступите Вы: сразу нажмете на курок или сперва снова раскрутите барабан?

Антон и Семён, работая вместе, могут вырыть котлован за 6 дней. Если бы Антон рыл 4 дня, а потом Семён 6 дней, то котлован был бы вырыт на 80%. За какое время Антон вырыл бы котлован, работая в одиночку?