Блог клуба - Задачи (гимнастика для мозга)

Четыре дамы заказали пиццу в номер гостиницы. Принесённая пицца оказалась прямоугольной и состояла из 20 квадратиков. Чтобы ни одна из дам не была в обиде, потребовалось так разрезать эту пиццу на равные по площади кусочки, чтобы их форма была совершенно одинаковой. Как это сделать?

Сотня рыбаков приняли участие в соревнованиях. Из них 75 поймали щук, 83 поймали судаков, а 10 не поймали ничего. Сколько рыбаков поймали и щук, и судаков?

Одиссею снится сон, что он попал на остров, на котором живёт огромный одноглазый Циклоп. Циклоп увидел Одиссея на расстоянии 99 м и бросился к нему, а Одиссей - от него. За то время, пока Одиссей делает 29 прыжков, Циклоп делает 19 прыжков, но длина шага у Одиссея 1,1 м, а у Циклопа - 2,2 м. Какое расстояние они пробегут, пока Циклоп догонит Одиссея?

Игнатий приобрёл садовый участок с намерением построить там дачу. Участок расположен между тремя другими участками и имеет вид равностороннего треугольника. Клавдия - супруга Игнатия - тут же завела знакомство с соседками и просит так расположить домик, чтобы от него до всех трёх соседских заборов были проложены прямые перпендикулярные дорожки. Где следует расположить домик, чтобы общая длина всех дорожек была наименьшей?

Рыцари собрались на пир за Круглым столом, среди них были король Артур и королева Гвиневра. Вокруг стола ходили виночерпии, разнося угощение. Король отправил кубок вина рыцарю Ланселоту, сидевшему от него на 20-м месте, при этом Ланселот находился на 7-м месте от королевы. Королева, в свою очередь, отправила баранью ногу рыцарю Гавейну, сидевшему от неё на 94-м месте, при этом Гавейн находился на 7-м месте от короля. Сколько рыцарей сидело вокруг стола?

Витя и Аркаша - соседи, Витя живёт в 15 квартире, а Аркаша - в 18. Однажды Витя взял набор из девяти цифр от 1 до 9 и изобразил на двери номер своей квартиры, использовав все цифры.
Аркаша решил не отставать и изобразил номер своей квартиры аналогичным способом. Как он это сделал?

Мальчик Лёня нашёл на кухне чашечные весы и затеял игру. Он положил на одну чашку две редиски, а на другую - луковицу и два ореха. Весы оказались в равновесии. Тогда он положил на одну чашку четыре луковицы, а на другую - пять орехов. Весы опять оказались в равновесии. Что перетянет - две редиски и три ореха или орех и четыре луковицы?

Была заказана оригинальная пицца - в виде пятиконечной звезды. Возможно ли так разрезать её двумя прямыми линиями, чтобы пересечёнными оказались все десять её сторон?

В парке отдыха устанавливают новый аттракцион - карусель из девяти мотоциклов. Дизайнер хочет расположить места на карусели по такому принципу, чтобы первый мотоцикл следовал за тем, который следует за вторым, второй мотоцикл следовал за тем, который следует за третьим и т.д., девятый мотоцикл следовал за тем, который следует за первым. Но когда схема размещений была составлена, прибыл ещё один - десятый - мотоцикл. Может ли быть в этом случае составлена схема размещения мотоциклов по прежнему принципу?

Братья Антон и Петя - студенты, они ходят в институт пешком. Они живут в А, обычно проходят 600 м от А до D, затем 1500 м от D до В. Однажды Петя предложил ходить по набережной СВ, для этого надо было пройти от А к С, а затем по берегу от С к В. Но Антон был уверен, что, делая такой крюк, они ничего не выигрывают. Итак, выйдя из дому одновременно и идя каждый своим путём с одинаковой скоростью, они одновременно пришли в В. Каково расстояние от А до С?