Блог клуба - Задачи (гимнастика для мозга)

Как на Машины именины
Испекли мы каравай,
Вот такой ширины - D!!!

Круглый каравай был с сюрпризом, в нём была запечена антикварная круглая монета (шириной d), расположенная горизонтально. Каким наименьшим числом разрезов Маша может отыскать монету?

На берегу поставили маяк (А). В прилив, когда вода поднимается, он оказывается на острове. К нему решили с двух сторон подвести провода, и уже установили два столба (В и С). Ещё два столба надо было установить точно на серединах отрезков АВ и АС. Но когда привезли столбы, как раз был прилив. Из инструментов была рулетка. В каких местах (D и E) следует установить столбы?

Белые начинают.

Мышь сидит у одной из вершин (А) правильной пирамиды, одна из сторон которой освещена ярким солнцем. Она хочет перебраться к другой вершине пирамиды (С), но не хочет идти по освещённой поверхности, а только по теневой. Каким может быть самый короткий путь мыши, если ребро пирамиды составляет 50 м?

Геракл, возлежа среди богов на Олимпе, рассказывает историю о своём участии в соревновании по стрельбе из лука. Участниками были Геракл, его учитель Еврит и хвостатый кентавр Хирон. На всех было полторы дюжины стрел, каждому по 6, на мишени - в центре 50 очков, далее 25, 20, 10, 5, 3, 2, 1. В тот день было ветрено, и даже Еврит первой стрелой всего 3 очка выбил. Гераклу повезло чуть больше - первыми двумя стрелами он сразу 22 очка выбил. Когда все отстрелялись, стали подсчитывать очки, но оказалось, что очков у всех поровну - по 71. Кто же победитель? Решили считать победившим того, у кого был самый удачный выстрел - в центр. Кто же победил?

В ванную из двух кранов одинакового диаметра по 1 см наливается горячая и холодная вода. Каков должен быть диаметр выпускного отверстия, чтобы ванная не переполнялась при открытых кранах и открытом выпуске?

Коля и Толя задумали построить самолёт. Вначале они сделали из дерева, алюминия и ткани модель, проверили, как она летает, измерили и взвесили её. Модель была длиной 0,5 метра и весила 100 граммов. Сколько будет весить большой самолёт, если применить те же материалы, а все размеры увеличить в 10 раз?

Учётчик собирается выехать на прииск, чтобы взвешивать найденные золотые самородки. У него есть возможность взять разноплечие весы с кратностью 1:1, 1:2, 1:3,... , 1:10, а также в любом количестве различные гири: 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000 грамм и т.д. Каких разновидностей гирь окажется достаточно, чтобы быстро определить любой вес?

Елизавета одевается рано утром и не хочет включать свет. В ящике у неё лежит 24 пары чёрных и белых носков, и 12 пар чёрных и белых перчаток. Какое минимальное число предметов ей надо вынуть, чтобы носки и перчатки были одного цвета?